Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn An Ninh-Bình Dương (TP.HCM) có đáp án

Lực tổng hợp tác dụng vào vật là \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\).

Bình phương vô hướng hai vế: \({\vec F^2} = {\left( {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}} \right)^2} = \vec F_1^2 + \vec F_2^2 + 2{\vec F_1} \cdot {\vec F_2}\).

Suy ra \(\left| {\vec F} \right|{^2} = \left| {{{\vec F}_1}} \right|{^2} + \left| {{{\vec F}_2}} \right|{^2} + 2\left| {{{\vec F}_1}} \right|\left| {{{\vec F}_2}} \right|\cos \left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right)\).

Thay số \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = 60\), \(\left| {{{\vec F}_2}} \right| = 60\), \(\left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right) = 60^\circ \):

\(\left| {\vec F} \right|{^2} = {60^2} + {60^2} + 2 \cdot 60 \cdot 60 \cdot \cos 60^\circ = 3600 + 3600 + 7200 \cdot \frac{1}{2} = 10800\).

Vậy \(\left| {\vec F} \right| = \sqrt {10800} = 60\sqrt 3 {\rm{\;N}}\).

Chọn B

Độ chính xác \(d = 2000\) có hàng lớn nhất là hàng nghìn. Do đó, ta quy tròn số \(a = 213516\) đến hàng chục nghìn.

Chữ số ở hàng chục nghìn là \(1\), chữ số ngay sau nó (hàng nghìn) là \(3 < 5\), nên giữ nguyên chữ số hàng chục nghìn và thay các chữ số sau nó bằng số \(0\).

Số quy tròn của \(a\) là \(210000\).

Chọn D

Mọi phần tử của tập hợp \(B\) (\(1\) và \(3\)) đều thuộc tập hợp \(A\), do đó \(B \subset A\).

Chọn A

Tổng số học sinh (cỡ mẫu): \(n = 7 + 5 + 10 + 12 + 4 + 2 = 40\).

Số trung bình cộng:

\(\bar x = \frac{{5 \cdot 7 + 6 \cdot 5 + 7 \cdot 10 + 8 \cdot 12 + 9 \cdot 4 + 10 \cdot 2}}{{40}} = \frac{{35 + 30 + 70 + 96 + 36 + 20}}{{40}} = \frac{{287}}{{40}} = 7,175\).

Phương sai \({s^2}\):

\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left[ {7{{\left( {5 - 7,175} \right)}^2} + 5{{\left( {6 - 7,175} \right)}^2} + 10{{\left( {7 - 7,175} \right)}^2} + 12{{\left( {8 - 7,175} \right)}^2} + 4{{\left( {9 - 7,175} \right)}^2} + 2{{\left( {10 - 7,175} \right)}^2}} \right]\)\( \approx 1,94\).

Chọn A

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) tại vị trí quả bóng rời chân Messi.

• Trục \(Ox\) theo phương ngang.
• Trục \(Oy\) theo phương thẳng đứng.

Quỹ đạo là một parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).

• Quả bóng bắt đầu tại gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow c = 0\).
• Đỉnh của parabol là điểm \(I\left( {16;4} \right)\):
• Đỉnh thuộc \(\left( P \right) \Rightarrow 4 = a \cdot {16^2} + b \cdot 16 \Rightarrow 256a + 16b = 4\).
• Tọa độ hoành độ đỉnh \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = 16 \Rightarrow b = - 32a\).

Thay \(b = - 32a\) vào phương trình: \(256a + 16\left( { - 32a} \right) = 4 \Rightarrow - 256a = 4 \Rightarrow a = - \frac{1}{{64}}\).  

Suy ra \(b = - 32 \cdot \left( { - \frac{1}{{64}}} \right) = \frac{1}{2}\).

Do đó, phương trình parabol là: \(y = - \frac{1}{{64}}{x^2} + \frac{1}{2}x\).

Hàng rào chắn cách điểm đá phạt \(10{\rm{\;m}}\), ứng với \(x = 10\). Độ cao của quả bóng tại vị trí hàng rào là:

\(y\left( {10} \right) = - \frac{1}{{64}}{\left( {10} \right)^2} + \frac{1}{2}\left( {10} \right) = - \frac{{100}}{{64}} + 5 = - 1,5625 + 5 = 3,4375 \approx 3,44{\rm{\;m}}\).

Chọn D

Tính tổng giá trị xuất khẩu và nhập khẩu cho từng mốc thời gian:

• 2016: \(27,8 + 18,5 = 46,3\)
• 2018: \(38,6 + 29,4 = 68,0\)
• 2020: \(64,0 + 44,6 = 108,6\)
• 2022: \(81,9 + 55,5 = 137,4\)
• 2023: \(88,0 + 57,3 = 145,3\)
• 2024: \(107,1 + 72,6 = 179,7\)
• 2025 (9 tháng): \(110,0 + 77,5 = 187,5\)

Giá trị \(187,5\) tỷ USD là cao nhất trong các mốc thống kê.

Ngoài ra, không cần tính toán, ta thấy cột mốc năm 2025 (9 tháng) cao nhất nên có thể chọn ngay đáp án C.

Chọn C

Tập hợp \(A \cap B\) gồm các phần tử thuộc cả \(A\) và \(B\).

Các phần tử chung của \(A\) và \(B\) là \(5\) và \(7\).

Do đó, \(A \cap B = \left\{ {5;7} \right\}\).

Chọn D

Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\):

             \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\)

\(B{C^2} = {8^2} + {6^2} - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 64 + 36 - 96 \cdot \frac{1}{2} = 100 - 48 = 52\)

                                        \(BC = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \).

Chọn B