Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Trung học thực hành Sài Gòn (TP.HCM) có đáp án

PHẦN I (3,0 điểm). TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (gồm 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm)

Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(\left[ { - 1;4} \right]\) và đồ thị như hình vẽ.

Tập giá trị của hàm số này là

Trục đối xứng của parabol \(\left( P \right):y = - {x^2} - 4x + 1\) là đường thẳng

Cho hình thoi \(ABCD\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: \(12;3;9;10;37;9;12;3;10\).

Mẫu số liệu về chiều cao (đơn vị: cm) của một nhóm học sinh được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

                         \(161;162;163;164;165;166;167;168;169;170;171\).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Một cửa hàng thống kê lại tất cả các cỡ giày của loại giày A đã bán được trong tháng như sau:

Mốt của mẫu số liệu là

Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày:

                                            \(7;8;22;18;15;20;19;13;11\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Trong một buổi tập luyện, kết quả 5 lần nhảy xa (đơn vị: m) của bạn Thắng như sau:

                                                  \(2,0;2,5;2,5;2,4;2,3\).

Tính phương sai của mẫu số liệu trên.

PHẦN II (2,0 điểm). TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (gồm 2 câu, mỗi câu 1,0 điểm)

Với mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ:

PHẦN III (5,0 điểm). TỰ LUẬN

(0,5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {25 - 5x} }}\).

(2,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3\).

(0,5 điểm). Một cửa hàng mua mỗi cuốn sách từ nhà xuất bản với giá 50 000 đồng. Cửa hàng ước tính rằng nếu bán mỗi cuốn sách đó với giá \(x\) (nghìn đồng) thì mỗi tháng bán được \(150 - x\) (cuốn sách). Hỏi giá bán mỗi cuốn sách là bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận thu được trong một tháng của cửa hàng đạt lớn nhất?

(1,0 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán cuối Học kì I của các học sinh tổ A và tổ B được ghi lại trong bảng sau:

a) Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh tổ B (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

b) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh điểm kiểm tra của các học sinh tổ A và tổ B. Xác định các giá trị ngoại lệ (nếu có) và so sánh lại điểm kiểm tra của hai tổ sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ.

(1,0 điểm). Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh bằng \(a\) (cm). Trên đoạn thẳng \(AC\), lấy điểm \(E\) sao cho \(EA = 2EC\). Trên đoạn thẳng \(BC\), lấy điểm \(F\) sao cho \(FB = 4FC\).

a) Tính \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \) (theo \(a\)).

b) Chứng minh rằng \(BE \bot AF\).