Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \). Theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \ne \overrightarrow {AO} \).
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \). Do \(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(\overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {DO} = 2\overrightarrow {OB} = - 2\overrightarrow {BO} \).
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {DB} \). Mệnh đề D đúng.
\(G\) là trọng tâm nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \vec 0\), không suy ra được \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {GA} \).
Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left[ { - 1;2} \right]\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\), ta thấy:
- Giá trị nhỏ nhất của \(y\) trên đồ thị là \(y = - 1\) (tại \(x = 4\)).
- Giá trị lớn nhất của \(y\) trên đồ thị là \(y = 2\) (tại các điểm \(x \in \left[ {0;1} \right]\)).
Do đó, tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ { - 1;2} \right]\).
Chọn A.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \).
Lời giải
Trong hình thoi \(ABCD\), hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) không cùng hướng (các cạnh \(AB\) và \(BC\) cắt nhau tại \(B\)), nên \(\overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow {BC} \). Do đó mệnh đề A sai.
\(BC{\rm{//}}AD\) và cùng hướng, \(BC = AD\) nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \) (B đúng).
\(CD{\rm{//}}AB\), ngược hướng và \(CD = AB\) nên \(\overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \) (C đúng).
Độ dài các cạnh của hình thoi bằng nhau nên \(\left| {\overrightarrow {AB} \left| = \right|\overrightarrow {AD} } \right| = AB = AD\) (D đúng).
Chọn A.
Câu 3
A. \(2,7183\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 167\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập