(0,5 điểm). Một cửa hàng mua mỗi cuốn sách từ nhà xuất bản với giá 50 000 đồng. Cửa hàng ước tính rằng nếu bán mỗi cuốn sách đó với giá \(x\) (nghìn đồng) thì mỗi tháng bán được \(150 - x\) (cuốn sách). Hỏi giá bán mỗi cuốn sách là bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận thu được trong một tháng của cửa hàng đạt lớn nhất?
(0,5 điểm). Một cửa hàng mua mỗi cuốn sách từ nhà xuất bản với giá 50 000 đồng. Cửa hàng ước tính rằng nếu bán mỗi cuốn sách đó với giá \(x\) (nghìn đồng) thì mỗi tháng bán được \(150 - x\) (cuốn sách). Hỏi giá bán mỗi cuốn sách là bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận thu được trong một tháng của cửa hàng đạt lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi \(50\,000\) đồng \( = 50\) nghìn đồng.
Điều kiện của giá bán \(x\): \(x > 50\) và \(150 - x > 0 \Rightarrow 50 < x < 150\).
Lợi nhuận từ mỗi cuốn sách bán ra là: \(x - 50\) (nghìn đồng).
Tổng lợi nhuận trong một tháng của cửa hàng là: \(f\left( x \right) = \left( {x - 50} \right)\left( {150 - x} \right)\)\( = - {x^2} + 200x - 7500\).
Đây là hàm số bậc hai có hệ số \(a = - 1 < 0\), đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol:
\(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{200}}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = 100\).
Vì \(x = 100\) thỏa mãn điều kiện \(50 < x < 150\), nên lợi nhuận thu được trong một tháng của cửa hàng đạt giá trị lớn nhất khi giá bán mỗi cuốn sách là \(100\) nghìn đồng (tức là \(100\,000\) đồng).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left[ { - 1;2} \right]\).
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\), ta thấy:
- Giá trị nhỏ nhất của \(y\) trên đồ thị là \(y = - 1\) (tại \(x = 4\)).
- Giá trị lớn nhất của \(y\) trên đồ thị là \(y = 2\) (tại các điểm \(x \in \left[ {0;1} \right]\)).
Do đó, tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ { - 1;2} \right]\).
Chọn A.
Câu 2
A. \(x = - 2\).
Lời giải
Hoành độ đỉnh của parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) với \(a = - 1\), \(b = - 4\), \(c = 1\) là:
\(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = - 2\).
Do đó, trục đối xứng của parabol là đường thẳng \(x = - 2\).
Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2,7183\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập