Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Toạ độ đỉnh \(I\): \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = 1\); \({y_I} = - {1^2} + 2 \cdot 1 + 3 = 4 \Rightarrow I\left( {1;4} \right)\).
Trục đối xứng: đường thẳng \(x = 1\).
Hệ số \(a = - 1 < 0\) nên bề lõm của parabol hướng xuống dưới và hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Bảng biến thiên:
Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ:
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\), đồ thị cắt \(Oy\) tại \(\left( {0;3} \right)\).
Cho \(y = 0 \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\), đồ thị cắt \(Ox\) tại \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {3;0} \right)\).
Điểm đối xứng với \(\left( {0;3} \right)\) qua trục đối xứng \(x = 1\) là \(\left( {2;3} \right)\).
Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh \(I\left( {1;4} \right)\), nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng, đi qua các điểm \(\left( { - 1;0} \right)\), \(\left( {0;3} \right)\), \(\left( {2;3} \right)\), \(\left( {3;0} \right)\) và quay bề lõm xuống dưới.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
\(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \). Theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \ne \overrightarrow {AO} \).
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \). Do \(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(\overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {DO} = 2\overrightarrow {OB} = - 2\overrightarrow {BO} \).
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {DB} \). Mệnh đề D đúng.
\(G\) là trọng tâm nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \vec 0\), không suy ra được \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {GA} \).
Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Áp dụng quy tắc hiệu và quy tắc ba điểm đối với phép cộng vectơ:
\(\vec u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CD} \).
Chọn B.
Câu 3
A. \(2,7183\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left[ { - 1;2} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập