Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Bình Chiểu (TP.HCM) có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 723 lượt thi 13 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

399 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 24 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án (3đ)

Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2BC \cdot AC\sin C.$

B. $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC\cos A.$

C. $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2BC \cdot AC\cos C.$

D. $B{C^2} = AB + AC - 2AB \cdot AC\cos A.$

Lời giải

Theo định lý côsin trong tam giác $ABC$, ta có $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC\cos A$.

Do đó, phương án B là mệnh đề đúng.

Chọn B.

Câu 2/13

Cho ${\rm{\Delta }}ABC$ có $AB = c$, $BC = a$, $AC = b$. Gọi $S$ là diện tích tam giác, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và $p$ là nửa chu vi của tam giác $ABC$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $p = \frac{{abc}}{2}$.

B. $S = p \cdot r$.

C. $S = \frac{p}{{4r}}$.

D. $S = \frac{1}{2}pr$.

Lời giải

Công thức tính diện tích tam giác theo bán kính đường tròn nội tiếp $r$ và nửa chu vi $p$ là: $S = p \cdot r$.

Do đó, phương án B là mệnh đề đúng.

Chọn B.

Câu 3/13

Cho hình bình hành $ABCD$, mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .$

B. $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} .$

C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .$

D. $\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} .$

Lời giải

Trong hình bình hành $ABCD$:

Hai đoạn thẳng $AC$ và $BD$ là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, do đó hai vectơ $\overrightarrow {AC} $ và $\overrightarrow {BD} $ không cùng phương và không cùng hướng, nên $\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} $.

Các cặp vectơ cùng hướng và cùng độ dài: $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} $, $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} $, $\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} $.

Do đó, khẳng định $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} $ là sai.

Chọn A.

Câu 4/13

Cho hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$. Biết $\left| {\vec a} \right| = 6$, $\left| {\vec b} \right| = 7$ và $\left( {\vec a,\vec b} \right) = 45^\circ $. Tính tích vô hướng của hai vectơ.

A. $\vec a \cdot \vec b = 21\sqrt 3 $.

B. $\vec a \cdot \vec b = 21\sqrt 2 $.

C. $\vec a \cdot \vec b = 12\sqrt 2 $.

D. $\vec a \cdot \vec b = 12\sqrt 3 $.

Lời giải

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec a$ và $\vec b$ được tính theo công thức: $\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| \cdot \cos \left( {\vec a,\vec b} \right)$.

Thay số ta có $\vec a \cdot \vec b = 6 \cdot 7 \cdot \cos 45^\circ = 42 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 21\sqrt 2 $.

Chọn B.

Câu 5/13

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB = 5$, $AD = 12$. Tính độ dài của vectơ $\left| {\overrightarrow {BD} } \right|$.

A. $10.$

B. $7.$

C. $17.$

D. $13.$

Lời giải

Độ dài của vectơ $\overrightarrow {BD} $ chính bằng độ dài đoạn thẳng $BD$: $\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD$.

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên tam giác $ABD$ vuông tại $A$. Áp dụng định lý Định lý Pythagorae trong tam giác vuông $ABD$ ta được $BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = \sqrt {25 + 144} = \sqrt {169} = 13$.

Do đó $\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 13$.

Chọn D.

Câu 6/13

Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày của các khách hàng nam bán ra trong buổi sáng như sau:

Cỡ giày

38

39

40

41

42

Số lượng

6

8

10

6

7

Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là:

A. $35.$

B. $36.$

C. $37.$

D. $38.$

Lời giải

Cỡ mẫu $N$ là tổng số lượng các giá trị quan sát được trong mẫu số liệu:

$N = 6 + 8 + 10 + 6 + 7 = 37$.

Chọn C.

Câu 7/13

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (2đ)

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, có tâm $O$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \vec 0.$

Đúng

Sai

b) $\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DC} .$

Đúng

Sai

c) \[\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 30^\circ .\]

Đúng

Sai

d) $\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right| = a\sqrt 2 .$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/13

Mẫu số liệu sau thống kê số tiền thưởng Tết Nguyên Đán 2026 của 13 nhân viên của một công ty X (đơn vị: triệu đồng):

$10\quad 10\quad 11\quad 12\quad 12\quad 13\quad 14,5\quad 15\quad 18\quad 20\quad 20\quad 21\quad 28$.

a) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\bar x \approx 17,5$ (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).

Đúng

Sai

b) Trung vị của mẫu số liệu là ${M_e} = 11,5$.

Đúng

Sai

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ${{\rm{\Delta }}_Q} = 8,5$.

Đúng

Sai

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $S \approx 5,15$ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/13

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2đ)

Cho tam giác $ABC$ có các góc $\widehat A = 60^\circ $, $\widehat B = 45^\circ $, cạnh $AC = 6{\rm{\;cm}}$. Tính độ dài cạnh $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/13

Mảnh vườn hình tam giác $MNP$ của nhà bạn Nam có chiều dài các cạnh là $MN = 10\,{\rm{m}}$, $NP = 17{\rm{\;m}}$và $MP = 21{\rm{\;m}}$. Hỏi diện tích mảnh vườn của gia đình bạn Nam là bao nhiêu mét vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/13

PHẦN 4. Tự luận (3đ)

Cho 4 điểm $E,F,G,H$ bất kỳ. Chứng minh rằng: $\overrightarrow {GH} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {EH} + \overrightarrow {GF} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/13

Biểu đồ bên dưới ghi lại nhiệt độ (đơn vị: $^\circ {\rm{C}}$) lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp:

$Ta có \(VT = \overrightarrow {GH} (ảnh 1)$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/13

Cho hai tia $Ax,By$ với $AB = 100{\rm{\;cm}}$, $\widehat {xAB} = 45^\circ $ và $By \bot AB$. Chất điểm $X$ chuyển động trên tia $Ax$ bắt đầu từ $A$ với vận tốc $3\sqrt 2 {\rm{\;cm/s}}$, cùng lúc đó chất điểm $Y$ chuyển động trên tia $By$ bắt đầu từ $B$ với vận tốc $4{\rm{\;cm/s}}$. Sau $t$ (giây) chất điểm $X$ di chuyển được đoạn đường $AM$, chất điểm $Y$ di chuyển được đoạn đường $BN$. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn $MN$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

$Do đó, giá trị nhỏ nhất của \(M (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 7/13 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Cỡ giày	38	39	40	41	42
Số lượng	6	8	10	6	7

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án (3đ)

Cho tam giác \(ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng?

Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày của các khách hàng nam bán ra trong buổi sáng như sau:

Cỡ giày

38

39

40

41

42

Số lượng

6

8

10

6

7

Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là:

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (2đ)

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), có tâm \(O\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Mẫu số liệu sau thống kê số tiền thưởng Tết Nguyên Đán 2026 của 13 nhân viên của một công ty X (đơn vị: triệu đồng):

\(10\quad 10\quad 11\quad 12\quad 12\quad 13\quad 14,5\quad 15\quad 18\quad 20\quad 20\quad 21\quad 28\).

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2đ)

Cho tam giác \(ABC\) có các góc \(\widehat A = 60^\circ \), \(\widehat B = 45^\circ \), cạnh \(AC = 6{\rm{\;cm}}\). Tính độ dài cạnh \(AB\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).