Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Bình Hưng Hòa (TP.HCM) có đáp án

PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Số đôi giày bán được trong một quý ở một cửa hàng được thống kê trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là:

Một tổ gồm \(10\) học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán như sau:

                                        \(5;\,6;\,7;\,5;\,8;\,4;\,7;\,10;\,9;\,7\).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Cho biết số đúng \(\bar a = 50\sqrt 3 = 86,60254...\) Hãy xác định số gần đúng của \(\bar a\) với độ chính xác \(d = 0,1.\)

Trên đoạn thẳng \(AB\), lấy điểm \(M\) sao cho \(MA = 4MB\) (như hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Số tiền quyên góp để hỗ trợ đồng bào vùng lũ, khắc phục thiên tai của các bạn học sinh lớp 10C được cho ở bảng sau:

Hãy xác định trung vị của mẫu số liệu trên.

Biểu đồ dưới đây biểu thị tỉ lệ số lượng bó hoa bán trong một ngày của cửa hàng “HẠNH PHÚC”. Tính số bó hoa lan bán được trong ngày đó, biết rằng số bó hoa cúc bán được là \(26\).

Một hãng taxi có bảng giá như sau:

Một khách du lịch đặt xe di chuyển quãng đường \(30{\rm{\;km}}\). Số tiền du khách phải trả là:

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Người ta quan sát chiều cao của một cây cà chua trong \(12\) tuần. Gọi \(h\left( x \right)\) (đơn vị: cm) là chiều cao của cây cà chua sau khi trồng ở tuần thứ \(x\) với \(0 \le x \le 12\). Đồ thị của hàm số \(h\left( x \right)\) là đường cong trong hình dưới đây.

Khối lượng của \(14\) quả xoài cát sau khi thu hoạch được ghi lại như sau (đơn vị: gam):

  \(380;\,300;\,350;\,350;\,360;\,200;\,370;\,410;\,500;\,400;\,400;\,340;\,340;\,410\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(AC\). Gọi \(N\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(C\).

PHẦN III. Tự luận (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

(1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 2\).

(1,0 điểm). Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {ACB} = 30^\circ \) và \(BC = 6a\). Tính \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} \).

(1,0 điểm). Một kỹ sư thiết kế đoạn đường ray tàu lượn như hình vẽ gồm: phần thứ nhất là một phần của parabol \(\left( {{P_1}} \right)\) có đỉnh \(D\) cách mặt đất \(5,8{\rm{\;m}}\), phần thứ hai là một phần của parabol \(\left( {{P_2}} \right)\) có đỉnh \(H\). Hai parabol này nối tiếp với nhau trơn tru tại điểm \(F\). Khoảng cách từ \(K\) đến mặt đất bằng bao nhiêu mét?