Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án
53 người thi tuần này 4.6 169 lượt thi 55 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).
B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \).
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Lời giải
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \). Chọn D.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \).
B. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).
D. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
Lời giải
Điều kiện cần và đủ để điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng\(AB\) là \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \). Chọn A.
Câu 3
A. \(\frac{3}{7}\).
B. \( - \frac{3}{7}\).
C. \(\frac{7}{3}\).
D. \( - \frac{7}{3}\)
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CB} \) ngược hướng.
Lại có \(\frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{7}\). Suy ra \(\overrightarrow {AB} = - \frac{3}{7}\overrightarrow {CB} \). Vậy \(k = - \frac{3}{7}\). Chọn B.
Lời giải
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 8 \cdot 5 \cdot \cos 0^\circ = 40\). Chọn A.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IB} \) là hai vectơ đối.
B. \(\overrightarrow {CG} \) và \(\overrightarrow {GI} \) là hai vectơ cùng hướng.
C. \(\overrightarrow {GC} \) và \(\overrightarrow {IG} \) là hai vectơ cùng phương.
D. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IG} \) là hai vectơ bằng nhau.
Lời giải
\(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IG} \) là hai vectơ bằng nhau là khẳng định sai. Chọn D.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {KB} \).
B. \(\overrightarrow {KJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {IJ} = 2\overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {IK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {BA} \).
B. \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB} \).
C. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \).
D. \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow {MA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(\overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {CB} \).
C. \(\overrightarrow {AC} \).
D. \(\overrightarrow {CA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là hai vectơ cùng phương.
B. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là hai vectơ đối nhau.
C. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
D. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là hai vectơ bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AP} \).
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AN} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AP} \).
C. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AN} + \frac{5}{4}\overrightarrow {AP} \).
D. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AN} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AP} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \frac{1}{2}\).
B. \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(2\sqrt 3 a\).
B. \(4a\).
C. \(\sqrt 3 a\).
D. \(2\sqrt 2 a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \(\sqrt {26} \).
B. \(8\).
C. \(5\sqrt 2 \).
D. \(\sqrt 6 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(D\left( {4; - 7} \right)\).
B. \(D\left( {6; - 7} \right)\).
C. \(D\left( {6; - 13} \right)\).
D. \(D\left( { - 6;13} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(60^\circ \).
B. \(135^\circ \).
C. \(120^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \( - 13\).
B. \(\left( {2; - 15} \right)\).
C. \(17\).
D. \(\sqrt {65} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(M\left( { - 1;1} \right)\).
B. \(M\left( { - 2;2} \right)\).
C. \(M\left( {4; - 5} \right)\).
D. \(M\left( { - 4;5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(6\).
B. \(12\).
C. \(3\).
D. \(9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \(\left( {3;5} \right)\).
B. \(\left( { - 3; - 5} \right)\).
C. \(\left( { - 3;5} \right)\).
D. \(\left( {5; - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}a\).
B. \(2\sqrt 2 a\).
C. \(2\sqrt 5 a\).
D. \(\sqrt 5 a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \(M\left( {5;4} \right)\).
B. \(M\left( { - 5;4} \right)\).
C. \(M\left( { - 5; - 4} \right)\).
D. \(M\left( {5; - 4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(3\).
B. \( - 6\).
C. \(6\).
D. \( - \frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(C\left( {5; - 4} \right)\).
B. \(C\left( { - 5; - 4} \right)\).
C. \(C\left( {5;4} \right)\).
D. \(C\left( { - 5;4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {CB} \).
B. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
C. \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {AB} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \).
C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {GM} \).
D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = - 3\left| {\overrightarrow b } \right|\).
B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\left| {\overrightarrow b } \right|\).
D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có giá song song.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \(6\).
D. \(12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \({M_1}\left( { - 1; - 2} \right)\).
B. \({M_1}\left( {1; - 2} \right)\).
C. \({M_1}\left( {2;1} \right)\).
D. \({M_1}\left( { - 1;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. \(\left( {2; - 10} \right)\).
B. \(\left( {2; - 6} \right)\).
C. \(\left( {2;6} \right)\).
D. \(\left( {0; - 8} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ \).
B) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DA} } \right) = 30^\circ \).
C) \(\overrightarrow {DA} \cdot \overrightarrow {DC} = 3\).
D) \(\overrightarrow {OB} \cdot \overrightarrow {BA} = - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
A. \(\overrightarrow {MA} = \frac{2}{7}\overrightarrow {AB} \).
B. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{5}{7}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{2}{7}\overrightarrow {AB} \).
D. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{5}{2}\overrightarrow {AB} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
a) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng \(30^\circ \).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BD} = 0\).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} \cdot \overrightarrow {CD} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {AC} = 144\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
a) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \).
Đúng
Sai
b) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} \) bằng 6.
Đúng
Sai
c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} \) bằng 2.
Đúng
Sai
d) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) bằng \(\sqrt 3 \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
a) Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là \(\left( {0; - 4} \right)\).
Đúng
Sai
b) Tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(\left( {\frac{3}{2};1} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = - 9\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(D\left( {a;b} \right)\) là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b = 2,5\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
a) \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AM} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} = 9\).
Đúng
Sai
d) Độ dài vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) bằng \(2\sqrt {13} \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;5} \right)\).
Đúng
Sai
b) Hình chiếu vuông góc kẻ từ \(A\) xuống \(BC\) là \(H\left( { - 1; - 4} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(\cos \widehat {BAC} = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Đúng
Sai
d) Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \) là \(\left( { - 7;0} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
a) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {CM} = - \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} + \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CM} = \frac{{17}}{5}{a^2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 38
a) \(MN = BC\).
Đúng
Sai
b) \(\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).
Đúng
Sai
c) \[\overrightarrow {MN} \] và \[\overrightarrow {BC} \] ngược hướng.
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 39
a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
Đúng
Sai
b) Tích vô hướng của \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \) bằng \( - 41\).
Đúng
Sai
c) Chân đường cao \(H\) của đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) là trung điểm cạnh \(BC\).
Đúng
Sai
d) Chân đường cao \(H\) của đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) có hoành độ âm.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 40
a) \(A\left( {1; - 1} \right),B\left( {3;4} \right),C\left( { - 5;0} \right)\).
Đúng
Sai
b) Nếu \(ABCD\) là hình bình hành thì điểm \(D\) có tọa độ là \(D\left( { - 3;5} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;5} \right)\).
Đúng
Sai
d) Giả sử \(M\left( {a;b} \right)\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(B\). Khi đó \(2a - b = 1\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập