Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án
4.6 0 lượt thi 55 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
23.6 K lượt thi
13 câu hỏi
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
46.1 K lượt thi
25 câu hỏi
Đề kiểm tra Tích của một vecto với một số (có lời giải) - Đề 1
1.1 K lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1
1.1 K lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Tích vô hướng của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1
841 lượt thi
22 câu hỏi
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
12.2 K lượt thi
16 câu hỏi
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
10.5 K lượt thi
20 câu hỏi
Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV (có lời giải) - Đề 1
620 lượt thi
22 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).
B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \).
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Lời giải
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \). Chọn D.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \).
B. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).
D. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
Lời giải
Điều kiện cần và đủ để điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng\(AB\) là \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \). Chọn A.
Câu 3
A. \(\frac{3}{7}\).
B. \( - \frac{3}{7}\).
C. \(\frac{7}{3}\).
D. \( - \frac{7}{3}\)
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CB} \) ngược hướng.
Lại có \(\frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{7}\). Suy ra \(\overrightarrow {AB} = - \frac{3}{7}\overrightarrow {CB} \). Vậy \(k = - \frac{3}{7}\). Chọn B.
Lời giải
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 8 \cdot 5 \cdot \cos 0^\circ = 40\). Chọn A.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IB} \) là hai vectơ đối.
B. \(\overrightarrow {CG} \) và \(\overrightarrow {GI} \) là hai vectơ cùng hướng.
C. \(\overrightarrow {GC} \) và \(\overrightarrow {IG} \) là hai vectơ cùng phương.
D. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IG} \) là hai vectơ bằng nhau.
Lời giải
\(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IG} \) là hai vectơ bằng nhau là khẳng định sai. Chọn D.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {KB} \).
B. \(\overrightarrow {KJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {IJ} = 2\overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {IK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {BA} \).
B. \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB} \).
C. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \).
D. \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow {MA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(\overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {CB} \).
C. \(\overrightarrow {AC} \).
D. \(\overrightarrow {CA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là hai vectơ cùng phương.
B. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là hai vectơ đối nhau.
C. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
D. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là hai vectơ bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AP} \).
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AN} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AP} \).
C. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AN} + \frac{5}{4}\overrightarrow {AP} \).
D. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AN} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AP} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \frac{1}{2}\).
B. \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(2\sqrt 3 a\).
B. \(4a\).
C. \(\sqrt 3 a\).
D. \(2\sqrt 2 a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \(\sqrt {26} \).
B. \(8\).
C. \(5\sqrt 2 \).
D. \(\sqrt 6 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(D\left( {4; - 7} \right)\).
B. \(D\left( {6; - 7} \right)\).
C. \(D\left( {6; - 13} \right)\).
D. \(D\left( { - 6;13} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(60^\circ \).
B. \(135^\circ \).
C. \(120^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \( - 13\).
B. \(\left( {2; - 15} \right)\).
C. \(17\).
D. \(\sqrt {65} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(M\left( { - 1;1} \right)\).
B. \(M\left( { - 2;2} \right)\).
C. \(M\left( {4; - 5} \right)\).
D. \(M\left( { - 4;5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(6\).
B. \(12\).
C. \(3\).
D. \(9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \(\left( {3;5} \right)\).
B. \(\left( { - 3; - 5} \right)\).
C. \(\left( { - 3;5} \right)\).
D. \(\left( {5; - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}a\).
B. \(2\sqrt 2 a\).
C. \(2\sqrt 5 a\).
D. \(\sqrt 5 a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \(M\left( {5;4} \right)\).
B. \(M\left( { - 5;4} \right)\).
C. \(M\left( { - 5; - 4} \right)\).
D. \(M\left( {5; - 4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(3\).
B. \( - 6\).
C. \(6\).
D. \( - \frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(C\left( {5; - 4} \right)\).
B. \(C\left( { - 5; - 4} \right)\).
C. \(C\left( {5;4} \right)\).
D. \(C\left( { - 5;4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {CB} \).
B. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
C. \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {AB} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \).
C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {GM} \).
D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = - 3\left| {\overrightarrow b } \right|\).
B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\left| {\overrightarrow b } \right|\).
D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có giá song song.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \(6\).
D. \(12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. \({M_1}\left( { - 1; - 2} \right)\).
B. \({M_1}\left( {1; - 2} \right)\).
C. \({M_1}\left( {2;1} \right)\).
D. \({M_1}\left( { - 1;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. \(\left( {2; - 10} \right)\).
B. \(\left( {2; - 6} \right)\).
C. \(\left( {2;6} \right)\).
D. \(\left( {0; - 8} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A. \(\overrightarrow {MA} = \frac{2}{7}\overrightarrow {AB} \).
B. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{5}{7}\overrightarrow {AB} \).
C. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{2}{7}\overrightarrow {AB} \).
D. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{5}{2}\overrightarrow {AB} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
a) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng \(30^\circ \).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BD} = 0\).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} \cdot \overrightarrow {CD} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {AC} = 144\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
a) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ \).
b) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DA} } \right) = 30^\circ \).
c) \(\overrightarrow {DA} \cdot \overrightarrow {DC} = 3\).
d) \(\overrightarrow {OB} \cdot \overrightarrow {BA} = - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
a) \(MN = BC\).
b) \(\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).
c) \[\overrightarrow {MN} \] và \[\overrightarrow {BC} \] ngược hướng.
d) \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
a) Điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
b) \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} \).
c) \(\overrightarrow {CM} = - \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} + \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} \).
d) \(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CM} = \frac{{17}}{5}{a^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
a) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \).
Đúng
Sai
b) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} \) bằng 6.
Đúng
Sai
c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} \) bằng 2.
Đúng
Sai
d) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) bằng \(\sqrt 3 \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
a) Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là \(\left( {0; - 4} \right)\).
Đúng
Sai
b) Tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(\left( {\frac{3}{2};1} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = - 9\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(D\left( {a;b} \right)\) là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b = 2,5\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
b) Tích vô hướng của \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \) bằng \( - 41\).
c) Chân đường cao \(H\) của đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) là trung điểm cạnh \(BC\).
d) Chân đường cao \(H\) của đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) có hoành độ âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 38
a) \(A\left( {1; - 1} \right),B\left( {3;4} \right),C\left( { - 5;0} \right)\).
b) Nếu \(ABCD\) là hình bình hành thì điểm \(D\) có tọa độ là \(D\left( { - 3;5} \right)\).
c) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;5} \right)\).
d) Giả sử \(M\left( {a;b} \right)\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(B\). Khi đó \(2a - b = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 39
a) \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AM} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} = 9\).
Đúng
Sai
d) Độ dài vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) bằng \(2\sqrt {13} \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 40
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;5} \right)\).
Đúng
Sai
b) Hình chiếu vuông góc kẻ từ \(A\) xuống \(BC\) là \(H\left( { - 1; - 4} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(\cos \widehat {BAC} = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Đúng
Sai
d) Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \) là \(\left( { - 7;0} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập