Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

Mệnh đề A sai (Ví dụ: \(9 \vdots 9\) nhưng.

Mệnh đề B đúng vì số nguyên tố chẵn duy nhất là \(2\), các số nguyên tố lớn hơn \(2\) đều là số lẻ.

Mệnh đề C sai (Ví dụ: \( - 3 < 1\) nhưng \({\left( { - 3} \right)^2} = 9 > {1^2} = 1\)).

Mệnh đề D sai (Hình chữ nhật chỉ có hai đường chéo bằng nhau, không vuông góc trừ trường hợp là hình vuông).

Chọn đáp án B.

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) và \( - 2 < x \le 3\) nên \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\}\).

Số phần tử của tập hợp \(A\) là \(5\).

Chọn đáp án B.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) có dạng tổng quát là \(ax + by < c\) (hoặc \( > \), \( \le \), \( \ge \)), trong đó \(a,b\) không đồng thời bằng \(0\).

Do đó, \(5x - y < 0\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. (Phương án B là phương trình, phương án A chứa \({x^2}\), phương án C chứa \(xy\)).

Chọn đáp án D.

Thay tọa độ điểm \(\left( { - 1;0} \right)\) vào hệ bất phương trình: .

Do đó điểm \(\left( { - 1;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ.

Chọn đáp án B.

Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\), ta có: \({\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9}\).

Vì \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) (góc tù) nên \(\cos \alpha  < 0\).

Suy ra: \(\cos \alpha  =  - \sqrt {\frac{8}{9}}  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Chọn đáp án B.

Trong hình vuông \(ABCD\), hai cạnh \(AB\) và \(DC\) song song và bằng nhau, cùng hướng từ trái sang phải nếu liệt kê đỉnh theo thứ tự, do đó \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \). Suy ra \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {DC}  = \vec 0\).

Chọn đáp án B.

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng và có cùng độ dài, tức là \(\overrightarrow {MA}  =  - \overrightarrow {MB} \).

Độ dài \(MA = MB = \frac{{AB}}{2}\), tức là \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}{2}\).

Chọn đáp án D.

Giả sử \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} - 1;{y_B} - 4} \right)\).

Theo đề bài \(\overrightarrow {AB}  = \vec u = \left( {3; - 1} \right)\), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} - 1 = 3\\{y_B} - 4 =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 4\\{y_B} = 3\end{array} \right.\).

Vậy \(B\left( {4;3} \right)\).

Chọn đáp án A.