khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Bộ 8 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án)

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

67 người thi tuần này 4.6 704 lượt thi 21 câu hỏi 89 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

134 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

820 lượt thi 20 câu hỏi
69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

755 lượt thi 21 câu hỏi
76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

762 lượt thi 21 câu hỏi
65 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

751 lượt thi 21 câu hỏi
70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

756 lượt thi 21 câu hỏi
66 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

752 lượt thi 24 câu hỏi
80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

766 lượt thi 22 câu hỏi
126 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

812 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = a\), \(AC = b\), \(AB = c\). Mệnh đề nào sau đây là đúng theo định lý Cô-sin?
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).                         
B. \({a^2} = {b^2} - {c^2} + 2bc\cos A\).
C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\).                        
D. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\cos A\).

Lời giải

Theo định lý Cô-sin trong tam giác \(ABC\), ta có công thức tính độ dài cạnh \(a\):

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).

Chọn A.

Câu 2/21

Giá trị nào của \(x\) dưới đây là một nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 5x + 4 < 0\)?
A. \(x = 1\).             
B. \(x = 0\).           
C. \(x = 5\).           
D. \(x = 2\).

Lời giải

Giải bất phương trình bậc hai \({x^2} - 5x + 4 < 0\):

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = 4\). Hệ số \(a = 1 > 0\).

Do đó, \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;4} \right)\).

Xét các giá trị ở phương án: Với \(x = 2\), ta thấy \(2 \in \left( {1;4} \right)\).

Ngoài ra, ta có thể thử từng phương án ở các đáp án thay vào bất phương trình để chọn.

Chọn D.

Câu 3/21

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 4\), \(AB = 5\) và góc \(A = 30^\circ \). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:
A. \(10\).                 
B. \(10\sqrt 3 \).   
C. \(5\sqrt 3 \).     
D. \(5\).

Lời giải

Diện tích tam giác \(ABC\) được tính theo công thức: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB \cdot \sin A\).

Thay số: \(S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ  = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5\).

Chọn D.

Câu 4/21

Cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình \(x - 2y < 3\)?
A. \(\left( {0; - 2} \right)\).                  
B. \(\left( { - 2;1} \right)\).     
C. \(\left( {5;1} \right)\).        
D. \(\left( {1; - 2} \right)\).

Lời giải

Thay lần lượt các cặp số vào bất phương trình \(x - 2y < 3\):

Thay \(\left( { - 2;1} \right)\): \( - 2 - 2\left( 1 \right) =  - 4 < 3\) (mệnh đề đúng).

Chọn B.

Câu 5/21

Cho hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là một Parabol \(\left( P \right)\). Trục đối xứng của \(\left( P \right)\) là đường thẳng:
A. \(x = 2\).             
B. \(y = 2\).           
C. \(x = 4\).           
D. \(x = - 2\).

Lời giải

Trục đối xứng của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có phương trình là đường thẳng \(x =  - \frac{b}{{2a}}\).

Áp dụng với \(a = 1,b =  - 4\) thì \(x =  - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot 1}} = 2\).

Chọn A.

Câu 6/21

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\). 
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\). 
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\). 
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Lời giải

Căn cứ vào bảng biến thiên, trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), mũi tên chiều đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn B.

Câu 7/21

Cho ba điểm phân biệt \(O,M,N\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} = 2\overrightarrow {MN} \).                  
B. \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OM} \).                   
C. \(\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {NM} \).       
D. \(\overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OM} = \overrightarrow {MN} \).

Lời giải

Theo quy tắc hiệu hai vectơ chung gốc: \(\overrightarrow {OM}  - \overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {NM} \).

Chọn C.

Câu 8/21

Theo quy tắc hiệu hai vectơ chung gTrong các câu sau, câu nào là một mệnh đề? 
A. Hôm nay trời đẹp quá! 
B. \(2 + 3 = 6\). 
C. \(x + 1 > 3\). 
D. Bạn có thích học Toán không?

Lời giải

"Hôm nay trời đẹp quá!" là câu cảm thán.

"Bạn có thích học Toán không?" là câu hỏi.

"\(x + 1 > 3\)" là mệnh đề chứa biến.

"\(2 + 3 = 6\)" là một khẳng định sai, do đó nó là một mệnh đề.

Chọn B.

Câu 9/21

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \)?
A. \(\overrightarrow {CD} \).             
B. \(\overrightarrow {AF} \). 
C. \(\overrightarrow {BC} \).                  
D. \(\overrightarrow {FC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} \) bằng:
A. \(\frac{{{a^2}}}{2}\).                      
B. \( - \frac{{{a^2}}}{2}\).      
C. \({a^2}\).                
D. \( - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Độ dài của vectơ tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng:
A. \(a\sqrt 2 \).       
B. \(a\).                 
C. \(2a\).               
D. \(a\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho vectơ \(\vec a \ne \vec 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng về vectơ \( - 3\vec a\)?
A. Cùng hướng với vectơ \(\vec a\).     
B. Ngược hướng với vectơ \(\vec a\).   
C. Có độ dài bằng \( - 3\) lần độ dài vectơ \(\vec a\).         
D. Có độ dài bằng \(3\) lần độ dài vectơ \(\vec a\) và cùng hướng với \(\vec a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ:

d) Đúng. Đỉnh có hoành độ \(x = 3\) v (ảnh 1)
a) \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;5} \right)\).
Đúng
Sai
b) Đỉnh của \(\left( P \right)\) là \(I\left( { - 4;3} \right)\).
Đúng
Sai
c) \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 60\).
Đúng
Sai
d) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hình vuông \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên cạnh \(AD\) sao cho \(MA = 3MD\), \(N\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(MN\). Gọi \(K\) là điểm thuộc cạnh \(CD\) sao cho \(\overrightarrow {DK} = x\overrightarrow {DC} \).
a) Khi \(x = \frac{1}{4}\) thì \(AK \bot MN\).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {MA} = - 3\overrightarrow {MD} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {DI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DM} - \overrightarrow {DN} } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho góc \(\alpha \) với \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) và \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\). Giá trị của \(A = 3\sqrt 2 \cos \alpha \) là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Một hộ nông dân dự định trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng \(10{\rm{\;m}}\) và diện tích mảnh đất không nhỏ hơn \(200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Gọi \(x\) (mét) là chiều rộng của mảnh đất (\(x > 0\)). Giá trị nhỏ nhất của \(x\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(16\). Gọi \(M\) là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MC = 3MB\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {BC}  \cdot \overrightarrow {AM} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\), \(B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\). Tập hợp \(A\backslash B\) gồm bao nhiêu phần tử?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).

(1 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\).

b) Giải phương trình: \(\sqrt {2x - 1}  = x - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

(1 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(BC = 2a\).

a) Tính độ dài của vectơ \(\vec u = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} \).

b) Tìm tập hợp điểm \(M\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 4\overrightarrow {MC} \left| { = 3} \right|\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập