Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

77 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 21 câu hỏi 89 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

399 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 24 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$. Mệnh đề nào sau đây là đúng theo định lý Cô-sin?

A. ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A$.

B. ${a^2} = {b^2} - {c^2} + 2bc\cos A$.

C. ${a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A$.

D. ${a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\cos A$.

Lời giải

Theo định lý Cô-sin trong tam giác $ABC$, ta có công thức tính độ dài cạnh $a$:

${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A$.

Chọn A.

Câu 2/21

Giá trị nào của $x$ dưới đây là một nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 5x + 4 < 0$?

A. $x = 1$.

B. $x = 0$.

C. $x = 5$.

D. $x = 2$.

Lời giải

Giải bất phương trình bậc hai ${x^2} - 5x + 4 < 0$:

Tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4$ có hai nghiệm là $x = 1$ và $x = 4$. Hệ số $a = 1 > 0$.

Do đó, $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;4} \right)$.

Xét các giá trị ở phương án: Với $x = 2$, ta thấy $2 \in \left( {1;4} \right)$.

Ngoài ra, ta có thể thử từng phương án ở các đáp án thay vào bất phương trình để chọn.

Chọn D.

Câu 3/21

Cho tam giác $ABC$ có $AC = 4$, $AB = 5$ và góc $A = 30^\circ $. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng:

A. $10$.

B. $10\sqrt 3 $.

C. $5\sqrt 3 $.

D. $5$.

Lời giải

Diện tích tam giác $ABC$ được tính theo công thức: $S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB \cdot \sin A$.

Thay số: $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$.

Chọn D.

Câu 4/21

Cặp số $\left( {x;y} \right)$ nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $x - 2y < 3$?

A. $\left( {0; - 2} \right)$.

B. $\left( { - 2;1} \right)$.

C. $\left( {5;1} \right)$.

D. $\left( {1; - 2} \right)$.

Lời giải

Thay lần lượt các cặp số vào bất phương trình $x - 2y < 3$:

Thay $\left( { - 2;1} \right)$: $ - 2 - 2\left( 1 \right) = - 4 < 3$ (mệnh đề đúng).

Chọn B.

Câu 5/21

Cho hàm số bậc hai $y = {x^2} - 4x + 3$ có đồ thị là một Parabol $\left( P \right)$. Trục đối xứng của $\left( P \right)$ là đường thẳng:

A. $x = 2$.

B. $y = 2$.

C. $x = 4$.

D. $x = - 2$.

Lời giải

Trục đối xứng của parabol $y = a{x^2} + bx + c$ có phương trình là đường thẳng $x = - \frac{b}{{2a}}$.

Áp dụng với $a = 1,b = - 4$ thì $x = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot 1}} = 2$.

Chọn A.

Câu 6/21

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {1; + \infty } \right)$.

B. $\left( {2; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

D. $\left( { - \infty ;2} \right)$.

Lời giải

Căn cứ vào bảng biến thiên, trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$, mũi tên chiều đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$.

Chọn B.

Câu 7/21

Cho ba điểm phân biệt $O,M,N$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} = 2\overrightarrow {MN} $.

B. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OM} $.

C. $\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {NM} $.

D. $\overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OM} = \overrightarrow {MN} $.

Lời giải

Theo quy tắc hiệu hai vectơ chung gốc: $\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {NM} $.

Chọn C.

Câu 8/21

Theo quy tắc hiệu hai vectơ chung gTrong các câu sau, câu nào là một mệnh đề?

A. Hôm nay trời đẹp quá!

B. $2 + 3 = 6$.

C. $x + 1 > 3$.

D. Bạn có thích học Toán không?

Lời giải

"Hôm nay trời đẹp quá!" là câu cảm thán.

"Bạn có thích học Toán không?" là câu hỏi.

"$x + 1 > 3$" là mệnh đề chứa biến.

"$2 + 3 = 6$" là một khẳng định sai, do đó nó là một mệnh đề.

Chọn B.

Câu 9/21

Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $\overrightarrow {AB} $?

A. $\overrightarrow {CD} $.

B. $\overrightarrow {AF} $.

C. $\overrightarrow {BC} $.

D. $\overrightarrow {FC} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} $ bằng:

A. $\frac{{{a^2}}}{2}$.

B. $ - \frac{{{a^2}}}{2}$.

C. ${a^2}$.

D. $ - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Độ dài của vectơ tổng $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} $ bằng:

A. $a\sqrt 2 $.

B. $a$.

C. $2a$.

D. $a\sqrt 3 $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho vectơ $\vec a \ne \vec 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng về vectơ $ - 3\vec a$?

A. Cùng hướng với vectơ $\vec a$.

B. Ngược hướng với vectơ $\vec a$.

C. Có độ dài bằng $ - 3$ lần độ dài vectơ $\vec a$.

D. Có độ dài bằng $3$ lần độ dài vectơ $\vec a$ và cùng hướng với $\vec a$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị $\left( P \right)$ như hình vẽ:

$d) Đúng. Đỉnh có hoành độ $x = 3$ v (ảnh 1)$

a) $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;5} \right)$.

Đúng

Sai

b) Đỉnh của $\left( P \right)$ là $I\left( { - 4;3} \right)$.

Đúng

Sai

c) ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 60$.

Đúng

Sai

d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là điểm nằm trên cạnh $AD$ sao cho $MA = 3MD$, $N$ là trung điểm của $BC$, $I$ là trung điểm của $MN$. Gọi $K$ là điểm thuộc cạnh $CD$ sao cho $\overrightarrow {DK} = x\overrightarrow {DC} $.

a) Khi $x = \frac{1}{4}$ thì $AK \bot MN$.

Đúng

Sai

b) $\overrightarrow {MA} = - 3\overrightarrow {MD} $.

Đúng

Sai

c) $\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} $.

Đúng

Sai

d) $\overrightarrow {DI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DM} - \overrightarrow {DN} } \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho góc $\alpha $ với $90^\circ < \alpha < 180^\circ $ và $\sin \alpha = \frac{1}{3}$. Giá trị của $A = 3\sqrt 2 \cos \alpha $ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Một hộ nông dân dự định trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng $10{\rm{\;m}}$ và diện tích mảnh đất không nhỏ hơn $200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$. Gọi $x$ (mét) là chiều rộng của mảnh đất ($x > 0$). Giá trị nhỏ nhất của $x$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $16$. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $MC = 3MB$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {BC} \cdot \overrightarrow {AM} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$, $B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}$. Tập hợp $A\backslash B$ gồm bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).

(1 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$.

b) Giải phương trình: $\sqrt {2x - 1} = x - 2$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

(1 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB = a$, $BC = 2a$.
a) Tính độ dài của vectơ $\vec u = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} $.

b) Tìm tập hợp điểm $M$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} \left| { = 3} \right|\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh