khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Bộ 8 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án)

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

4.6 0 lượt thi 21 câu hỏi 89 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

33 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

118 lượt thi 10 câu hỏi
52 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

137 lượt thi 10 câu hỏi
34 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

212 lượt thi 10 câu hỏi
29 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

207 lượt thi 10 câu hỏi
31 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

209 lượt thi 10 câu hỏi
28 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

206 lượt thi 10 câu hỏi
56 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

234 lượt thi 10 câu hỏi
32 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

143 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = a\), \(AC = b\), \(AB = c\). Mệnh đề nào sau đây là đúng theo định lý Cô-sin?
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).                         
B. \({a^2} = {b^2} - {c^2} + 2bc\cos A\).
C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\).                        
D. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\cos A\).

Lời giải

Theo định lý Cô-sin trong tam giác \(ABC\), ta có công thức tính độ dài cạnh \(a\):

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).

Chọn A.

Câu 2/21

Giá trị nào của \(x\) dưới đây là một nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 5x + 4 < 0\)?
A. \(x = 1\).             
B. \(x = 0\).           
C. \(x = 5\).           
D. \(x = 2\).

Lời giải

Giải bất phương trình bậc hai \({x^2} - 5x + 4 < 0\):

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = 4\). Hệ số \(a = 1 > 0\).

Do đó, \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;4} \right)\).

Xét các giá trị ở phương án: Với \(x = 2\), ta thấy \(2 \in \left( {1;4} \right)\).

Ngoài ra, ta có thể thử từng phương án ở các đáp án thay vào bất phương trình để chọn.

Chọn D.

Câu 3/21

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 4\), \(AB = 5\) và góc \(A = 30^\circ \). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:
A. \(10\).                 
B. \(10\sqrt 3 \).   
C. \(5\sqrt 3 \).     
D. \(5\).

Lời giải

Diện tích tam giác \(ABC\) được tính theo công thức: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB \cdot \sin A\).

Thay số: \(S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ  = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5\).

Chọn D.

Câu 4/21

Cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình \(x - 2y < 3\)?
A. \(\left( {0; - 2} \right)\).                  
B. \(\left( { - 2;1} \right)\).     
C. \(\left( {5;1} \right)\).        
D. \(\left( {1; - 2} \right)\).

Lời giải

Thay lần lượt các cặp số vào bất phương trình \(x - 2y < 3\):

Thay \(\left( { - 2;1} \right)\): \( - 2 - 2\left( 1 \right) =  - 4 < 3\) (mệnh đề đúng).

Chọn B.

Câu 5/21

Cho hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là một Parabol \(\left( P \right)\). Trục đối xứng của \(\left( P \right)\) là đường thẳng:
A. \(x = 2\).             
B. \(y = 2\).           
C. \(x = 4\).           
D. \(x = - 2\).

Lời giải

Trục đối xứng của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có phương trình là đường thẳng \(x =  - \frac{b}{{2a}}\).

Áp dụng với \(a = 1,b =  - 4\) thì \(x =  - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot 1}} = 2\).

Chọn A.

Câu 6/21

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\). 
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\). 
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\). 
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Lời giải

Căn cứ vào bảng biến thiên, trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), mũi tên chiều đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn B.

Câu 7/21

Cho ba điểm phân biệt \(O,M,N\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} = 2\overrightarrow {MN} \).                  
B. \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OM} \).                   
C. \(\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {NM} \).       
D. \(\overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OM} = \overrightarrow {MN} \).

Lời giải

Theo quy tắc hiệu hai vectơ chung gốc: \(\overrightarrow {OM}  - \overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {NM} \).

Chọn C.

Câu 8/21

Theo quy tắc hiệu hai vectơ chung gTrong các câu sau, câu nào là một mệnh đề? 
A. Hôm nay trời đẹp quá! 
B. \(2 + 3 = 6\). 
C. \(x + 1 > 3\). 
D. Bạn có thích học Toán không?

Lời giải

"Hôm nay trời đẹp quá!" là câu cảm thán.

"Bạn có thích học Toán không?" là câu hỏi.

"\(x + 1 > 3\)" là mệnh đề chứa biến.

"\(2 + 3 = 6\)" là một khẳng định sai, do đó nó là một mệnh đề.

Chọn B.

Câu 9/21

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \)?
A. \(\overrightarrow {CD} \).             
B. \(\overrightarrow {AF} \). 
C. \(\overrightarrow {BC} \).                  
D. \(\overrightarrow {FC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} \) bằng:
A. \(\frac{{{a^2}}}{2}\).                      
B. \( - \frac{{{a^2}}}{2}\).      
C. \({a^2}\).                
D. \( - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Độ dài của vectơ tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng:
A. \(a\sqrt 2 \).       
B. \(a\).                 
C. \(2a\).               
D. \(a\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho vectơ \(\vec a \ne \vec 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng về vectơ \( - 3\vec a\)?
A. Cùng hướng với vectơ \(\vec a\).     
B. Ngược hướng với vectơ \(\vec a\).   
C. Có độ dài bằng \( - 3\) lần độ dài vectơ \(\vec a\).         
D. Có độ dài bằng \(3\) lần độ dài vectơ \(\vec a\) và cùng hướng với \(\vec a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ:

d) Đúng. Đỉnh có hoành độ \(x = 3\) v (ảnh 1)
a) \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;5} \right)\).
Đúng
Sai
b) Đỉnh của \(\left( P \right)\) là \(I\left( { - 4;3} \right)\).
Đúng
Sai
c) \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 60\).
Đúng
Sai
d) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hình vuông \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên cạnh \(AD\) sao cho \(MA = 3MD\), \(N\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(MN\). Gọi \(K\) là điểm thuộc cạnh \(CD\) sao cho \(\overrightarrow {DK} = x\overrightarrow {DC} \).
a) Khi \(x = \frac{1}{4}\) thì \(AK \bot MN\).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {MA} = - 3\overrightarrow {MD} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {DI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DM} - \overrightarrow {DN} } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho góc \(\alpha \) với \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) và \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\). Giá trị của \(A = 3\sqrt 2 \cos \alpha \) là bao nhiêu?

Đáp số: _________

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Một hộ nông dân dự định trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng \(10{\rm{\;m}}\) và diện tích mảnh đất không nhỏ hơn \(200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Gọi \(x\) (mét) là chiều rộng của mảnh đất (\(x > 0\)). Giá trị nhỏ nhất của \(x\) bằng bao nhiêu?

Đáp số: _______.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(16\). Gọi \(M\) là điểm thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MC = 3MB\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {BC}  \cdot \overrightarrow {AM} \).

Đáp số: __________.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\), \(B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\). Tập hợp \(A\backslash B\) gồm bao nhiêu phần tử?

Đáp số: ______.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).

(1 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\).

b) Giải phương trình: \(\sqrt {2x - 1}  = x - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

(1 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(BC = 2a\).

a) Tính độ dài của vectơ \(\vec u = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} \).

b) Tìm tập hợp điểm \(M\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 4\overrightarrow {MC} \left| { = 3} \right|\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập