Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án

93 người thi tuần này 4.6 667 lượt thi 55 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/55

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho một đường thẳng \(\Delta \) và một điểm \(F\) không thuộc \(\Delta \). Tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(MF = d\left( {M,\Delta } \right)\) là

A. một elip.

B. một parabol.

C. một hypebol.

D. một đường tròn.

Lời giải

Lời giải

Tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(MF = d\left( {M,\Delta } \right)\) là một parabol. Chọn B.

Câu 2/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x + y - 4 = 0\) và \({d_2}: - 3x - 3y + 10 = 0\).

A. Trùng nhau.

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

C. Vuông góc.

D. Song song.

Lời giải

Lời giải

Đường thẳng \({d_1};{d_2}\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 3; - 3} \right) = - 3\left( {1;1} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) cùng phương nên \({d_1},{d_2}\) song song hoặc trùng nhau.

Lại có điểm \(A\left( {2;2} \right)\) thuộc vào \({d_1}\) nhưng không thuộc \({d_2}\) nên \({d_1}//{d_2}\). Chọn D.

Câu 3/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {2;1} \right)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 4} \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 - 4t\end{array} \right.\).

Lời giải

Lời giải

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {2;1} \right)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3; - 4} \right)\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 - 4t\end{array} \right.\). Chọn D.

Câu 4/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 1 = 0\). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \).

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;2} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 4} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1; - 2} \right)\).

Lời giải

Lời giải

Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1} \right)\) không cùng phương với \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1} \right)\) không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \). Chọn B.

Câu 5/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?

A. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = - 1\left( {a > b > 0} \right)\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = - 1\left( {a > b > 0} \right)\).

Lời giải

Lời giải

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\) là phương trình chính tắc của elip. Chọn C.

Câu 6/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = - 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 0\).

Lời giải

Lời giải

\(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)là phương trình chính tắc của đường hypebol. Chọn A.

Câu 7/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 5 \)

A. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0\).

B. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 5 = 0\).

C. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y = 0\).

D. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - x - 2y - 5 = 0\).

Lời giải

Lời giải

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 5 \) là

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0\). Chọn A.

Câu 8/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), Elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\). Một tiêu điểm của Elip \(\left( E \right)\) là

A. \(F\left( { - 1;0} \right)\).

B. \(F\left( {4;0} \right)\).

C. \(F\left( {0; - 1} \right)\).

D. \(F\left( {3;0} \right)\).

Lời giải

Lời giải

\(F\left( { - 1;0} \right)\) là một tiêu điểm của Elip \(\left( E \right)\). Chọn A

Câu 9/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 2y + 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là

A. \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\).

B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\).

C. \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\).

D. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:3x + 5y + 2024 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\).

B. Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(\Delta :3x + 5y = 0\).

C. Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\).

D. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {2023;2024} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho Elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. \(A\left( {1;4} \right)\).

B. \(C\left( {5;0} \right)\).

C. \(B\left( {0;4} \right)\).

D. \(D\left( { - 1;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\) là

A. \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).

B. \(I\left( {1;2} \right)\).

C. \(I\left( {1; - 2} \right)\).

D. \(I\left( { - 1;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d\) qua \(M\left( {1;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(d':x + y - 1 = 0\) có phương trình là

A. \(x + y - 1 = 0\).

B. \(x - y = 0\).

C. \(x + y - 2 = 0\).

D. \( - x + y - 1 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/55

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu?

A. \(\sqrt {10} \).

B. \(10\).

C. \(25\).

D. \(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/55

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. \({y^2} = - 4x\)

B. \({y^2} = 4x\).

C. \({x^2} = 4y\).

D. \({x^2} = - 6y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/55

Phương trình chính tắc của đường elip có tiêu cự bằng 6 và \(2a = 10\) là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua 2 điểm \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {3;2} \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/55

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :4x + 3y - 11 = 0\) là

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{{11}}{5}\).

C. \(\frac{{19}}{5}\).

D. \(\frac{3}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/55

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) là

A. \(2x + 3y + 4 = 0\).

B. \(2x + 3y - 3 = 0\).

C. \(x + 3y + 5 = 0\).

D. \(3x - 2y - 7 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh