Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Hai chiếc tàu thủy đậu trên biển tại hai vị trí lần lượt là M, N cách nhau 400 m và thẳng hàng với điểm A là chân của một tháp hải đăng A Từ M và N người ta nhìn đỉnh B của tháp lần lượt dưới hai góc \(\widehat {AMB} = 30^\circ ,\widehat {ANB} = 45^\circ \) (tham khảo hình vẽ sau). Chiều cao AB của tháp là: (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[2x - 5y + 1 \ge 0?\]

Cho tam giác \(ABC\)có \(\widehat A = 30^\circ \), cạnh \(BC = 7cm\). Bán kính \(R\)của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)là

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\sqrt {x + 4} }}{{3x - 1}}\]là:

Biết \(\tan \alpha = 4\), khi đó giá trị của biểu thức \(A = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha + \cos a}}\)bằng

Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 5} \right) = 0} \right.} \right\}.\) Tính tổng \(S\)các phần tử của tập \(X.\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 2x + 2 < 0\)là

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho hai tập hợp \[A = \left[ {m - 10;m - 2} \right]\]; \[B = \left( {1;6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để \[A \cap B \ne \emptyset \].

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính \(\cos \alpha \).

Cho tam giác \[ABC\]có \[a = 8,b = 3,\widehat {C\,} = 120^\circ .\] Khi đó diện tích tam giác \[ABC\] bằng

Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Cho hai tập hợp \[A = \left\{ { - 2;0;4;9} \right\},B = \left\{ { - 2;4;9;18} \right\}\]. Khi đó tập \[A \cap B\]là tập nào sau đây?

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{9}{{5 - x}} + \frac{1}{{{x^2} + 25}}\]là:

Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y \ge - 6\)là miền mặt phẳng không bị gạch bỏ (không kể bờ), hình vẽ nào sau đây đúng ?

Tam giác \[ABC\]có \[\widehat B = 60^\circ \], \(\widehat C = 45^\circ \),\[AB = 5\]. Tính cạnh \[AC\].

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một công ty cần thuê xe để chở \(120\)thùng sơn và \(6,5\) tấn bột bả. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có \(9\)chiếc và loại xe B có \(8\) chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa \(20\) thùng sơn và \(0,5\) tấn bột bả; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa \(10\) thùng sơn và \(2\) tấn bột bả. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{9}{{\sqrt {x + 4} }} + \frac{{\sqrt {7 - 2x} }}{{{x^2} - 6x + 5}}\]là: