Cho tam giác \(ABC\)có \(\widehat A = 30^\circ \), cạnh \(BC = 7cm\). Bán kính \(R\)của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)là
A. \(R = 10\left( {cm} \right)\).
B. \(R = \frac{2}{5}\left( {cm} \right)\).
C. \(R = 7\left( {cm} \right)\).
D. \(R = \frac{5}{2}\left( {cm} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
+ Áp dụng định lý sin ta có \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin {{30}^0}}} = BC = 7.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a,\,b,c > 0\\{a^3} = {b^3} + {c^3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < b < a\\0 < c < a\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < \frac{b}{a} < 1\\0 < \frac{c}{a} < 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{b}{a}} \right)^3} < {\left( {\frac{b}{a}} \right)^2}\\{\left( {\frac{c}{a}} \right)^3} < {\left( {\frac{c}{a}} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {\left( {\frac{b}{a}} \right)^3} + {\left( {\frac{c}{a}} \right)^3} < {\left( {\frac{b}{a}} \right)^2} + {\left( {\frac{c}{a}} \right)^2} \Rightarrow \frac{{{b^3} + {c^3}}}{{{a^3}}} < \frac{{{b^2} + {c^2}}}{{{a^2}}}\)
\( \Rightarrow 1 < \frac{{{b^2} + {c^2}}}{{{a^2}}} \Rightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} > 0 \Rightarrow \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} > 0\)
Suy ra góc \(\widehat {BAC}\) nhọn.
\({a^3} = {b^3} + {c^3} = \left( {b + c} \right)\left( {{b^2} - bc + {c^2}} \right) > a\left( {{b^2} - bc + {c^2}} \right)\) \( \Rightarrow {a^2} > {b^2} - bc + {c^2} \Rightarrow \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} < \frac{1}{2} \Rightarrow \cos A < \cos {60^0}\)
Vậy \(\widehat {BAC} > {60^0}\).
Câu 2
B.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(\widehat {MNB} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {MBN} = 180^\circ - 135^\circ - 30^\circ = 15^\circ \).
Áp dụng định lý sin trong tam giác \(MNB\) ta có:
\(\frac{{BM}}{{\sin \widehat {MNB}}} = \frac{{MN}}{{\sin \widehat {MBN}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{BM}}{{\sin 135^\circ }} = \frac{{400}}{{\sin 15^\circ }}\)\( \Leftrightarrow BM = \frac{{400.\sin 135^\circ }}{{\sin 15^\circ }} = 400\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\).
Tam giác \(MAB\) vuông tại \(A\) có cạnh góc vuông \(AB\) đối diện góc \(30^\circ \) nên chiều cao
\(AB = \frac{1}{2}BM\)\( = 200\left( {\sqrt 3 + 1} \right) \approx 546\,m\).
Câu 3
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge - 4\\x - y \ge - 4\\x \le 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le - 4\\x - y \ge - 4\\x \le 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge - 4\\x - y \le - 4\\x \le 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le - 4\\x - y \le - 4\\x \le 6\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{M_4}\left( {2;\frac{1}{5}} \right).\]
B. \[{M_3}\left( {\frac{3}{2};\,1} \right).\]
C. \[{M_2}\left( {\frac{1}{2};\, - 1} \right).\]
D. \[{M_1}\left( { - 2; - \frac{4}{5}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(S = - 9.\)
B. \(S = 24.\)
C. \(S = \frac{9}{2}.\)
D. \(S = - 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập