Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/15
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Các hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\) đều chứa các bất phương trình bậc hai hoặc bậc ba như : x2 + 3y ≥ 2 ; x + y3 > 0 ; – x2 + 3y ≥ 5.
Do đó, các hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\) không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\) có hai bất phương trình x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 2/15
A. Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
B. Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
C. Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
D. Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
+ Vì –0 + 3.0 = 0 và 2.0 = 0 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0.
Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Vậy khẳng định A là đúng.
+ Vì –1 + 3.0 = –1 < 0 và 2. (–1) = –2 < 0 nên cặp số (1 ; 0) không là nghiệm của bất phương trình –x + 3y ≥ 0.
Suy ra điểm M(1 ; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Vậy khẳng định B là sai.
+ Vì –0 + 3. (–1) = –3 < 0 và 2. 0 = 0 nên cặp số (0; –1) không là nghiệm của bất phương trình –x + 3y ≥ 0.
Suy ra điểm N(0 ; –1) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Vậy khẳng định C là sai.
+ Vì –1 + 3. 1 = 2 > 0 và 2. 1 = 2 > 0 nên cặp số (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 0.
Suy ra điểm P(1; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Vậy khẳng định D là sai.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 3/15
A. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge - 1\\{y^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
B. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1 + y\\5x + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
C. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 + y > 0\\{x^2} + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
D. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + 2y < 7\\x + 3y \le 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
+ Vì \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge - 1\\{y^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) chứa bất phương trình bậc hai y2 – 1 ≤ 0 nên hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Do đó khẳng định A đúng.
+ Vì \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1 + y\\5x + y < 0\end{array} \right.\) chứa hai bất phương trình x ≥ 1 + y và 5x + y < 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên hệ này là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Do đó khẳng định B đúng.
+ Vì \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 + y > 0\\{x^2} + y < 0\end{array} \right.\) chứa bất phương trình bậc hai x2
+ y < 0 nên hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Do đó khẳng định C sai.
+ Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + 2y < 7\\x + 3y \le 0\end{array} \right.\)chứa hai bất phương trình \(\frac{1}{2}x + y < 7\) và x + 3y ≤ 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên hệ này là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Do đó khẳng định D đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 4/15
A. M(0; 1);
B. N(–1; 1);
. P(–1; 4);
D. Q(1; 3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
+ Ta có : –0 + 2.1 = 2 và 2.0 + 1 = 1 > –1.
Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.
Vậy nên cặp số (0; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).
Suy ra điểm M(0; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)
+ Ta có : –(–1) +2.1 = 3 > 2 và 2.(–1) + 1 = –1.
Do đó cặp số (–1; 1) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥2 và 2x + y ≤ –1.
Vậy nên, cặp số (–1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).
Suy ra điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).
+ Ta có : –(–1) + 2.4 = 9 > 2 và 2.(–1) + 4 = 2 > –1.
Do đó cặp số (–1; 4) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.
Vậy nên cặp số (–1; 4) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).
Suy ra điểm P(–1; 4) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)
+ Ta có : –1 + 2.3 = 5 > 2 và 2.1 + 3 = 5 > –1.
Do đó cặp số (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.
Vậy nên cặp số (1; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\).
Suy ra điểm Q(1; 3) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)
Vậy điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho nên ta chọn đáp án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
+ Ta có : –3. (–1) + 2 = 5 > –2 và –1 + 2.2 = 3 > 1.
Do đó cặp số (–1 ; 2) không là nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 1.
Vậy nên cặp số (–1 ; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
Suy ra điểm M(–1 ; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
+ Ta có : –3. 0 + (–1)= –1 > –2 và 0 + 2. (–1) = –2 < 1.
Do đó cặp số (0; –1) là nghiệm của cả hai bất phương trình –3x + y > –2 và x + 2y ≤ 1.
Vậy nên cặp số (0; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
Suy ra điểm M(0; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
+ Ta có : –3. 0 + 0 = 0 > –2 và 0 + 2.0 = 0 < 1.
Do đó cặp số (0 ; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –3x + y > –2 và x + 2y ≤ 1.
Vậy nên cặp số (0 ; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
Suy ra điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
Vậy hai điểm M(0; –1) và O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 6/15
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
+ Ta có : 0 – (–3)= 3 > 1 và 0 + 3. (–3) < 3.0 – 4 (–9 < –4) là mệnh đề đúng.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của bất phương trình x – y ≤ –1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\).
+ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > 0 và 2.0 + (–3) = – 3 < 1.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\).
+ Ta có : –0 – 4.(–3)= 12 > – 3 và 2.0 + (–3) = – 3 < 2.
Do đó cặp số (0; –3) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x –4y > –3 và 2x + y ≤ 2.
Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\).
+ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > – 3 và 5. (–3) = – 15 <– 1.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của cả hai bất phương trình 2x – y ≤ –3 và 5y ≥ –1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\).
Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\).
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 7/15
A. Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
B. Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
C. Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
D. Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/15
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge - 2\\2x - y \ge 1\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > - 2\\2x - y < 1\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\2x - y > 1\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\2x - y < 1\end{array} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/15
A. Fmin = \(\frac{{11}}{5}\);
B. Fmin = 0;
C. Fmin = 2;
D. Fmin = 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/15
A. (0; 0);
B. (\(\frac{2}{3}\); \(\frac{{ - 2}}{3}\));
C. (0; –1);
D. (1; 0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/15
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 900\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y > 18\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 18\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/15
A. – 1;
B. \(\frac{1}{5}\);
C. 2;
D. 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/15
A. (0; 1) ∈ S;
B. (0; –1) ∉ S;
C. \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) ∈ S;
D. \(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\) ∉ S.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/15
A. 5 kg loại I và 1 kg loại II;
B. 5 kg loại I và 5 kg loại II;
C. 6 kg loại I và 0 kg loại II;
D. 0 kg loại I và 6 kg loại II;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập