Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay điểm O(0; 0) vào từng đáp án ta có :

Đáp án A, B sai vì 0 + 3.0 – 6 < 0 không thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y – 6 > 0.

Đáp án D sai vì 2.0 + 0 + 4 > 0 không thỏa mãn bất phương trình 2x + y + 4 < 0.

Đáp án C 4.0 + 3.0 – 6 < 0 thỏa mãn, 0 – 0 + 4 > 0 thỏa mãn.

Vậy chọn C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét đáp A: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có $\left\{\begin{array}{l}2.0+3.1-2>0\\ 2.0+1+1>0\end{array}\right.$  không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Xét đáp án B: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có $\left\{\begin{array}{l}2.(-1)+3.1-2=-1<0\\ 2.(-1)+1+1=0\end{array}\right.$  không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Xét đáp án C: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có $\left\{\begin{array}{l}2.1+3.3-2>0\\ 2.1+3+1>0\end{array}\right.$  không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Xét đáp án D: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có $\left\{\begin{array}{l}2.(-3)+3.4-2>0\\ 2.(-3)+4+1<0\end{array}\right.$  thỏa mãn hệ bất phương trình.

Vậy đáp án đúng là D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đáp án A ta có: $\left\{\begin{array}{c}0+0-2<0\\ 0-3.0+2>0\end{array}\right.$  đáp án A thoả mãn hệ bất phương trình

Xét đáp án B ta có : $\left\{\begin{array}{c}1-0-2<0\\ 1-3.0+2>0\end{array}\right.$  đáp án B thoả mãn hệ bất phương trình

Xét đáp án C ta có :$\left\{\begin{array}{c}-1-1-2<0\\ -1-3.1+2<0\end{array}\right.$  đáp án C không thoả mãn hệ bất phương trình

Xét đáp án D ta có : $\left\{\begin{array}{c}-1+(-1)-2<0\\ -1-3.(-1)+2>0\end{array}\right.$  đáp án D thoả mãn hệ bất phương trình

Vậy đáp án đúng là C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đáp án A: $\left\{\begin{array}{l}x\ge 3^2\\ y<0\\ 2x-3y>2\end{array}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì tất cả các bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Xét đáp án B: $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-y>2\\ x+3y\le 0\end{array}\right.$  không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình x² – y > 2 là bất phương trình bậc hai;

Xét đáp án C: $\left\{\begin{array}{l}x+2y^2>3\\ x>0\end{array}\right.$  không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có x + 2y² > 3 là bất phương trình bậc hai;

Xét đáp án D: $\left\{\begin{array}{l}x+y-z>3\\ 2x+1\ge 0\end{array}\right.$  không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì bất phương trình x + y – z > 3 có 3 ẩn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay cặp số (2; – 1) vào từng đáp án ta có :

Đáp án A : 2. 2 – 3(–1) + 1 > 0 thỏa mãn, 2 – 4(– 1) – 6 ≤ 0 thoả mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đáp án B : 2 ≥ 0 thoả mãn, – 2 – 1 < 0 thoả mãn, cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đáp án C: 3.2 – 2.(– 1) + 1 > 0 thỏa mãn, 2 – (– 1) – 3 < 0 không thỏa mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đáp án D: 2 – 4.(– 1) – 3 ≥ 0 thoả mãn, – 3.2 + (– 1) – 2 < 0 thoả mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Vậy chọn C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : B

Đáp án A, C, D là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đáp án B không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x³ + 2y ≤ 3 là bất phương trình bậc 3.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét đáp án A: 2.(– 1) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(–  1) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định A đúng.

Xét đáp án B: 2.0 + 3.0 – 1 < 0 không thoả mãn bất phương trình 2x + 3y – 1 > 0, vậy điểm B(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định B sai.

Xét đáp án C: 2.(– 2) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 2) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm C thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định C đúng.

Xét đáp án D: 2.(– 3) + 3.4 – 1 > 0 thoả mãn, 5.(– 3) – 4 + 4 < 0 thoả mãn, vậy điểm D thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Khẳng định D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả sử đường thẳng d₁ có phương trình d₁: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0; – 3) và (– 2; 0). Ta có hệ

$\left\{\begin{array}{l}-3=a.0+b\\ 0=a.(-)2+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{3}{2}\\ b=-3\end{array}\right.$

Vậy phương trình đường thẳng d: y = $-\frac{3}{2}$ x – 3 $\iff$  3x + 2y = – 6

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 2.0 = 0 > – 6. Mà  điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy bất phương trình có dạng 3x + 2y < – 6.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành: y > 0

Vậy phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}y>0\\ 3x+2y<-6\end{array}\right.$