Cho hệ 2x+3y<4 (1)x+32y<4 (2) . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì A. S1⊂S2 B. S2⊂S1 C. S2 = S; D. S1 ≠ S.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: (d1): 2x + 3y = 4 đường thẳng d1 đi qua hai điểm 0;43 và (2; 0) Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 4, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 4. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo (không kể biên) của (d1) Vẽ đường thẳng (d2): x+32y=4 đường thẳng d2 đi qua hai điểm 0;83 và (4;0) Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0+32.0=0<4 , thoả mãn bất phương trình x+32y<4 . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d2). Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có S1⊂S2 ; S1 = S; S2 S. Vậy S1⊂S2 .

Câu hỏi:

09/09/2022 239

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 4 (1) \\ x + \frac{3}{2} y < 4 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

A. $S_{1} \subset S_{2}$

Đáp án chính xác

B.

S_{2} \subset S_{1}

C. S₂ = S;

D. S₁ ≠ S.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

(d₁): 2x + 3y = 4 đường thẳng d₁ đi qua hai điểm $(0; \frac{4}{3})$ và (2; 0)

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 4, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 4. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo (không kể biên) của (d₁)

Vẽ đường thẳng (d₂): $x + \frac{3}{2} y = 4$ đường thẳng d₂ đi qua hai điểm $(0; \frac{8}{3})$ và (4;0)

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có $0 + \frac{3}{2} .0 = 0 < 4$ , thoả mãn bất phương trình $x + \frac{3}{2} y < 4$ . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d₂).

Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây

Cho hệ 2x+3y<4(1) và x+3/2y<4(2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm (ảnh 1)

Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có $S_{1} \subset S_{2}$ ; S₁ = S; S₂ S. Vậy $S_{1} \subset S_{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y < - 2 \\ 2 x - y > 2 \end{matrix}$

A.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất (ảnh 1)

B.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất (ảnh 2)

C.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất (ảnh 3)

D.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất (ảnh 4)

Xem đáp án » 09/09/2022 4,331

Câu 2:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$

A.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm (ảnh 2)

B.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm (ảnh 3)

C.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm (ảnh 4)

D.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm (ảnh 5)

Xem đáp án » 09/09/2022 3,559

Câu 3:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau:

A. $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq - 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \leq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq - 5 \end{matrix}$

Xem đáp án » 09/09/2022 2,342

Câu 4:

Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó.

A. $\{\begin{cases} x + y \leq 400 \\ x \geq 100 \\ x - y \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + y > 400 \\ x < 100 \\ x - y \leq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + y \geq 400 \\ x \geq 100 \\ x - y \leq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + y \geq 400 \\ x \geq 100 \\ x - y \geq 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 09/09/2022 2,001

Câu 5:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau

A. $\{\begin{cases} y > 0 \\ 3 x + 2 y < 6 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} y > 0 \\ 3 x + 2 y < - 6 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x + 2 y < 6 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x + 2 y > - 6 \end{cases}$

Xem đáp án » 09/09/2022 668

Câu 6:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y - 1 < 0 \\ 2 x + y + 5 > 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{matrix}$

A.

B.

C.

D.

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất (ảnh 5)

Xem đáp án » 09/09/2022 482

Câu 7:

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + y > 2 (1) \\ x + \frac{1}{2} y < 1 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì:

A. $S_{1} \subset S_{2}$

B.

S_{2} \subset S_{1}

C. S₂ = S₁ = S;

D.

S_{1} \cap S_{2} = \emptyset

Xem đáp án » 09/09/2022 353

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 4 (1) \\ x + \frac{3}{2} y < 4 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Nhà sách VIETJACK:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y < - 2 \\ 2 x - y > 2 \end{matrix}$

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y - 1 < 0 \\ 2 x + y + 5 > 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{matrix}$

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + y > 2 (1) \\ x + \frac{1}{2} y < 1 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hệ 2x+3y<4 (1)x+32y<4 (2) . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Nhà sách VIETJACK:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y<−22x−y>2

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y−1<02x+y+5>0x+y+1<0

Cho hệ 2x+y>2 (1)x+12y<1 (2) . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 4 (1) \\ x + \frac{3}{2} y < 4 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y < - 2 \\ 2 x - y > 2 \end{matrix}$

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y - 1 < 0 \\ 2 x + y + 5 > 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{matrix}$

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + y > 2 (1) \\ x + \frac{1}{2} y < 1 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì: