Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}x-y-2\le 0\\ x-3y+2>0\end{array}\right.$  là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét đáp A: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có $\left\{\begin{array}{l}2.0+3.1-2>0\\ 2.0+1+1>0\end{array}\right.$  không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Xét đáp án B: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có $\left\{\begin{array}{l}2.(-1)+3.1-2=-1<0\\ 2.(-1)+1+1=0\end{array}\right.$  không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Xét đáp án C: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có $\left\{\begin{array}{l}2.1+3.3-2>0\\ 2.1+3+1>0\end{array}\right.$  không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Xét đáp án D: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có $\left\{\begin{array}{l}2.(-3)+3.4-2>0\\ 2.(-3)+4+1<0\end{array}\right.$  thỏa mãn hệ bất phương trình.

Vậy đáp án đúng là D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay cặp số (2; – 1) vào từng đáp án ta có :

Đáp án A : 2. 2 – 3(–1) + 1 > 0 thỏa mãn, 2 – 4(– 1) – 6 ≤ 0 thoả mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đáp án B : 2 ≥ 0 thoả mãn, – 2 – 1 < 0 thoả mãn, cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đáp án C: 3.2 – 2.(– 1) + 1 > 0 thỏa mãn, 2 – (– 1) – 3 < 0 không thỏa mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đáp án D: 2 – 4.(– 1) – 3 ≥ 0 thoả mãn, – 3.2 + (– 1) – 2 < 0 thoả mãn, vậy cặp số (2 ; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Vậy chọn C.