Biểu thức L = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình 2x+3y-6 bé hơn bằng 0, y lớn hơn bằng 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ
Vẽ đường thẳng d1: 2x + 3y – 6 = 0, đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 2) và (3; 0)
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 – 6 = – 6 < 0 thoả mãn bất phương trình 2x + 3y – 6 ≤ 0. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Do đó miền nghiệm D1 là nửa mặt phẳng không bị gạch được chia bởi đường thẳng d1 và chứa gốc tọa độ O (kể cả bờ).
Vẽ đường thẳng d2: 2x – 3y – 1 = 0, đường thẳng d2 đi qua hai điểm và .
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 – 1 = – 1 < 0 thoả mãn bất phương trình 2x – 3y – 1 ≤ 0. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Do đó miền nghiệm D2 là nửa mặt phẳng không bị gạch được chia bởi đường thẳng d2 và chứa gốc tọa độ O (kể cả bờ).
x 0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung).
Miền nghiệm là phần không bị gạch như hình vẽ.
Miền nghiệm là tam giác ABC với B(0; 2);
Nhận thấy biệt thức L = y – x chỉ đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tại các điểm A, B, C.
Ta có:
L = y – x suy ra
L = y – x suy ra L(0; 2) = 2 – 0 = 2;
L = y – x suy ra
Vậy a = 2 và b =
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập