Đề kiểm tra Hàm số lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

72 người thi tuần này 4.6 859 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

329 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 20 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 24 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}$?

A. $M\left( {2;1} \right)$.

B. $N\left( { - 1;0} \right)$.

C. $P\left( {2;0} \right)$.

D. $Q\left( {0;\frac{1}{2}} \right)$.

Lời giải

Chọn B

Đặt $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}$

Ta có: \[f\left( { - 1} \right) = \frac{{ - 1 + 1}}{{ - 1\left( { - 1 - 2} \right)}} = 0\].

Câu 2/22

Tọa độ giao điểm của đường thẳng $y = x - 1$ và $\left( P \right):y = {x^2} - 2x - 1$ là

A. \[\left( {1; - 1} \right);\left( {3;2} \right)\].

B. \[\left( {0;1} \right);\left( {3;2} \right)\].

C. \[\left( {0; - 1} \right);\left( {3;2} \right)\].

D. \[\left( {1; - 1} \right);\left( { - 3;2} \right)\].

Lời giải

Chọn C

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: ${x^2} - 2x - 1 = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 3 \Rightarrow y = 2\end{array} \right.$

Vậy tọa độ giao điểm là: \[\left( {0; - 1} \right);\left( {3;2} \right)\]

Câu 3/22

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt {x - 2} ,\,\,khi\,\,x \ge 2\\1 - 3x,\,\,\,khi\,\,x < 2\end{array} \right.$. Giá trị $f\left( 1 \right)$ bằng

A. $ - 2$.

B. $0$.

C. không xác định.

D. $2$.

Lời giải

Với $x = 1 < 2 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1 - 3.1 = - 2$.

Câu 4/22

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x} + \sqrt {3 - x} $ là

A. $\left( { - \infty ;3} \right]$.

B. $\left[ {3; + \infty } \right)$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.

D. $\left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$.

Lời giải

Điều kiện xác định của hàm số đã cho là

$\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\3 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \le 3\end{array} \right.$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$.

Câu 5/22

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = 3 - x$.

B. $y = 3x + 1$.

C. $y = 4$.

D. $y = {x^2} - 2x + 3$.

Lời giải

Chọn B

$y = 3x + 1$ có $a = 3 > 0$ hàm số đồng biến trên TXĐ.

Câu 6/22

Xét sự biến thiên của hàm số $f\left( x \right) = \frac{3}{x}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Lời giải

Chọn A

$\begin{array}{l}\forall {x_1},\,{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right):\,{x_1} \ne {x_2}\\f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \frac{3}{{{x_2}}} - \frac{3}{{{x_1}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2}{x_1}}} \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{3}{{{x_2}{x_1}}} < 0\end{array}$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

Câu 7/22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\] xác định trên $\mathbb{R}$.

A. $m \ge 3.$

B. $m > 3.$

C. $m < 3.$

D. $m \le 3.$

Lời giải

Hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\] xác định trên $\mathbb{R}$ khi \[{x^2} - 2x + m - 2 \ne 0,\forall x \in R\]

khi đó \[{x^2} - 2x + m - 2 = 0\,\]vô nghiệm hay $\Delta ' = 1 - (m - 2) < 0 \Leftrightarrow m > 3$

Câu 8/22

Nhiệt độ mặt đất đo được khoảng $30 ° C$ . Biết rằng cứ lên cao \[1\,km\]thì nhiệt độ giảm đi $5 °$ . Hãy viết hàm số \[T\] theo độ cao \[h\] và nhiệt độ \[T\]tính bằng $° C$ .

A. \[T = 5h - 30\].

B. \[T = 5h + 30\].

C. \[T = - 5h - 30\].

D. \[T = 30 - 5h\].

Lời giải

Hàm số \[T\] theo độ cao \[h\] là \[T = 30 - 5h\]

Câu 9/22

Tập hợp \[S\]là tập hợp chứa các số nguyên dương \[m\] để hàm số \[y = \sqrt {m - x} + \sqrt {x - 2m + 5} \] có tập xác định là một đoạn có độ dài không nhỏ hơn \[3\]. Tính tổng bình phương các phần tử của \[S\]?

A. $5$.

B. $10$.

C. $14$.

D. \(13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^2}$ xác định trên $\mathbb{R}.$ Xét các mệnh đề sau:

I. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

II. Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right).$

III. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right).$

Tìm tất cả các mệnh đề sai trong ba mệnh đề trên.

A. I và II.

B. I và III.

C. II và III.

D. I, II và III.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$để hàm số $y = f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right)x + {m^2} - m - 2$ đồng biến trên tập xác định của nó.

A. $m > 4$.

B. $m \ge 4$.

C. $m < 4$.

D. $m \le 4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho biểu đồ lượng mưa từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X.Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là

A. $D = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}$.

B. $D = \mathbb{N}$.

C. $D = \left[ {1;12} \right]$.

D. $D = \left[ {0;350} \right]$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hàm số $y = f(x) = 2{x^2} - 5x + 7$. Khi đó:

a) ${y_1} = f(1) = 4$

Đúng

Sai

b) ${y_2} = f(2) = 5$

Đúng

Sai

c) ${y_3} = f(3) = 11$

Đúng

Sai

d) ${y_4} = f(4) = 20$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

a) Tập xác định của hàm số $y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 7}}$ là $D = \mathbb{R}\backslash \{ - 7\} $.

Đúng

Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 6} $ là $D = \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

c) Tập xác định của hàm số $y = 3{x^2}$ là $D = \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

d) Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - {x^2}} $ là $D = \left( { - 1;1} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho đồ thị các hàm số $y = - 2x + 3;y = 2{x^2}$. Khi đó:

$Cho đồ thị các hàm số $y = - 2x + 3;y = 2{x^2}$. Khi đó: (ảnh 1)$

a) Đồ thì hàm số $y = - 2x + 3$ là một đường cong

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số $y = - 2x + 3$cắt đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ tại hai điểm

Đúng

Sai

c) Đồ thị của hàm số $y = - 2x + 3$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty )$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Các công thức được cho sau đây là một hàm số $y$ theo $x$

a) $y = |2x - 3|$

Đúng

Sai

b) ${x^2} + {y^2} = 4$

Đúng

Sai

c) $x = \left| y \right|$;

Đúng

Sai

d) $y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt 2 }}{x}}&{{\rm{ khi }}x \ne 0}\\0&{{\rm{ khi }}x = 0}\end{array}} \right.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \sqrt {\frac{{3 - x}}{{x + 2}}} + \sqrt[3]{{x - 1}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hàm số: $y = \frac{{mx}}{{\sqrt {x - m + 2} - 1}}$ với $m$ là tham số

Tìm $m$ để hàm số xác định trên $(0;1)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Với điều kiện nào của $m$ thì hàm số $f(x) = (2m - 1)x + m + 3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm $10\% $ so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán