Điều kiện xác định của hàm số $\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\4\left| x \right| - 3 \ne 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne - \frac{3}{4}\\x \ne \frac{3}{4}\end{array} \right.$.

Nên tập xác định của hàm số là $D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}$.

Câu 2/22

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số $y = {x^2} + 3x - 2$?

A. Điểm \[P(1;2)\].

B. Điểm \[N(0; - 2)\].

C. Điểm \[M( - 1; - 6)\].

D. Điểm \[Q( - 1; - 4)\].

Lời giải

Ta có: $x = 1 \Rightarrow y = 1 + 3 - 2 = 2$ nên $P$ thuộc đồ thị hàm số.

$x = 0 \Rightarrow y = - 2$ nên $N$ thuộc đồ thị hàm số.

$x = - 1 \Rightarrow y = 1 - 3 - 2 = - 4$ nên $Q$ thuộc đồ thị hàm số và $M$ không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 3/22

Tìm \[m\] để điểm $M\left( { - 1;2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = m{x^3} - 2({m^2} + 1){x^2} + 2{m^2} - m$.

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = - 2$

D. $m = 2$

Lời giải

Điểm $M\left( { - 1;2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = m{x^3} - 2({m^2} + 1){x^2} + 2{m^2} - m$ khi và chỉ khi

$ - m - 2\left( {{m^2} + 1} \right) + 2{m^2} - m = 2$

$ \Leftrightarrow - 2m - 2 = 2$

$ \Leftrightarrow m = - 2$

Câu 4/22

Cho hàm số bậc hai $y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\,\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$Cho hàm số bậc hai \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c, (ảnh 1)$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$.

D. Hàm số nghich biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Lời giải

Dựa và hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

Câu 5/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1;3} \right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;3} \right)$.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1;3} \right)$.

Câu 6/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

$Cho hàm số \(y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - 1\,;\,0} \right)$.

B. $\left( { - \infty \,;\,0} \right)$.

C. $\left( {0\,;\, + \infty } \right)$.

D. $\left( {0\,;\,1} \right)$.

Lời giải

Từ đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( {1; + \infty \,} \right)$ và $\left( { - 1;0} \right)$

Câu 7/22

Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là tập hợp tất cả các giá trị của $x$ sao cho

A. biểu thức $f(x)$ có nghĩa.

B. giá trị biểu thức $f(x) > 0$.

C. biểu thức $f(x) \ne 0$.

D. biểu thức $f(x) \ge 0$.

Lời giải

Ta có: Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là tập hợp tất cả các giá trị của $x$ sao cho biểu thức $f(x)$ có nghĩa.

Câu 8/22

Tập xác định D của hàm số: $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x - 3}}{{x - 5}}{\rm{ khi }}x \le 0\\\sqrt {5 - x} {\rm{ khi }}x > 0\end{array} \right.$ là

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}$

B. $D = \left( {5; + \infty } \right)$

C. $D = \left( { - \infty ;5} \right]$

D. $D = \left[ {5; + \infty } \right)$

Lời giải

Với $x \le 0$ thì $x - 5 \ne 0$ nên hàm số xác định với mọi $x \le 0$.

Với $x > 0$: Hàm số xác định khi $5 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5$.

Vậy $D = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left( {0;5} \right] = \left( { - \infty ;5} \right]$.

Câu 9/22

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là \[\mathbb{R}\]?

A. \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\].

B. \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\].

C. \[y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\].

D. \[y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = - 3{x^2} + {m^2}x + m + 1$ (với m là tham số). Tìm các giá trị của \[m\] để đồ thị hàm số qua điểm $M\left( {0;5} \right)$?

A. $m = 0$.

B. $m = 2$.

C. $m = 4$.

D. $m = 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?

$Cho hàm số \(y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số? (ảnh 1)$

A. $\left( {2;5} \right)$.

B. $\left( {0;3} \right)$.

C. $\left( {3;4} \right)$.

D. $\left( {1;5} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho Parabol $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ có đỉnh $I\left( { - 1;4} \right)$ và đi qua điểm$A\left( { - 2;5} \right)$.

Tính $M = a.b - c$.

A. $M = 7$.

B. $M = 8$.

C. $M = - 3$.

D. $M = - 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hàm số $y = - 2{x^2} + x$. Khi đó:

a) Điểm $(0;0)$ và $(2; - 5)$thuộc đồ thị hàm số đã cho

Đúng

Sai

b) Điểm $(1; - 1)$ không thuộc đồ thị hàm số đã cho

Đúng

Sai

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ $ - 1$ là $( - 1; - 3)$

Đúng

Sai

d) Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là $(0;0)$ và $\left( {\frac{1}{2};0} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số $y = \sqrt {x + 1} $ có tập xác định là $D = [ - 1; + \infty )$

Đúng

Sai

b) Hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {3 - 2x} }}$ có tập xác định là $D = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]$

Đúng

Sai

c) Hàm số $y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - 9}}$ có tập xác định là $D = ( - \infty ;2)\backslash \{ - 3\} $

Đúng

Sai

d) Hàm số $y = \frac{{3|x - 1| + 1}}{{(x + 2)\sqrt x }}$ có tập xác định là $D = (0; + \infty )$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[ - 4;4]$ như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[ - 4;4]$ như hình vẽ. (ảnh 1)$

Khi đó:

a) $f( - 1) = 3$

Đúng

Sai

b) $f(4) = 3$

Đúng

Sai

c) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1;2)$

Đúng

Sai

d) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2;4)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

$Cho hàm số \(y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $f\left( x \right)$đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

Đúng

Sai

b) $f\left( x \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$.

Đúng

Sai

c) $f\left( x \right)$đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$.

Đúng

Sai

d) $f\left( x \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Tìm tập xác định hàm số $y = \frac{{\sqrt[3]{{x + 2}}}}{{x\sqrt {x + 2} }}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hàm số $y = f(x) = m{x^3} - 2\left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + 2{m^2} - m$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho $f( - 1) = 2$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tìm giá trị của tham số $m$ để: Hàm số $y = \sqrt {x - m} + \sqrt {2x - m + 1} $ xác định trên $(0; + \infty )$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hàm số $f(x) = {x^3} - 3x + 1$. Tính $P = f(2) + f( - 1)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán