Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} + \frac{{{x^3}}}{{4\left| x \right| - 3}}\)?
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} + \frac{{{x^3}}}{{4\left| x \right| - 3}}\)?
A. \[D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\]
B. \[D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\]
C. \[D = \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\]
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\]
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định của hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\4\left| x \right| - 3 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne - \frac{3}{4}\\x \ne \frac{3}{4}\end{array} \right.\).
Nên tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Dựa và hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Câu 2
A. \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\].
B. \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\].
C. \[y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\].
D. \[y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\].
Lời giải
+ Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\] có tập xác định là \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\].
+ Hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\] và \[y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\] có tập xác định là \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].
+ Hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\] có tập xác định là \[\mathbb{R}.\]
Câu 3
a) \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
d) \(f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị trên đoạn \([ - 4;4]\) như hình vẽ. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid7-1772032720.png)
a) \(f( - 1) = 3\)
Đúng
Sai
b) \(f(4) = 3\)
Đúng
Sai
c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;2)\)
Đúng
Sai
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;4)\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
B. giá trị biểu thức \(f(x) > 0\).
C. biểu thức \(f(x) \ne 0\).
D. biểu thức \(f(x) \ge 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Hàm số \(y = \sqrt {x + 1} \) có tập xác định là \(D = [ - 1; + \infty )\)
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - 2x} }}\) có tập xác định là \(D = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)
Đúng
Sai
c) Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định là \(D = ( - \infty ;2)\backslash \{ - 3\} \)
Đúng
Sai
d) Hàm số \(y = \frac{{3|x - 1| + 1}}{{(x + 2)\sqrt x }}\) có tập xác định là \(D = (0; + \infty )\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập