Bài tập Xác định dạng và tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải)

84 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 25 câu hỏi 30 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Văn

461 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Phong Tử Khải Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Toán

115 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

474 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

191 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

127 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 10 năm 2024-2025 THPT Hùng Vương (Quảng Nam) có đáp án

26 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

395 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

26 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

454 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 10 10.554 đề thi · 794 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 2 \\ 3 x - y = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ x + y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét hệ $\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \end{cases}$ ta có:

2x + y – 1 < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

x – 2y > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy hệ $\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \end{cases}$ là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2/25

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\{\begin{cases} x + y - 5 \geq 0 \\ x - y = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \\ x + 5 y = 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 2 \\ 3 x - y = 0 \\ x - y > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}$ ta có:

7x – y < 1 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

x + 6y > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

4x + 5y ≤ 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Do đó, hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 3/25

Hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau?

A. $\{\begin{cases} x^{2} + y \geq 0 \\ x - y < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x^{3} - y - 1 > 0 \\ x - 2 > 0 \\ x + 5 y = 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y > 2 - x \\ 3 x - y < 4 y \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y = 4 y \end{cases}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét hệ $\{\begin{cases} 3 x + 2 y > 2 - x \\ 3 x - y < 4 y \end{cases}$ ta có:

3x + 2y > 2 – x ⇔ 4x + 2y – 2 > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3x – y < 4y ⇔ 3x – 5y < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Do đó, $\{\begin{cases} 3 x + 2 y > 2 - x \\ 3 x - y < 4 y \end{cases}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 4/25

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\{\begin{cases} x + y \geq 10 \\ x - 3 y < 6 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x - 2 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 < 0 \\ 3 x - y < 4 - y \\ 5 + x = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 2 y < 3 y - x \end{cases}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét hệ $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 < 0 \\ 3 x - y < 4 - y \\ 5 + x = 3 \end{cases}$ ta có: 5 + x = 3 không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó, hệ $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 < 0 \\ 3 x - y < 4 - y \\ 5 + x = 3 \end{cases}$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 5/25

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\{\begin{cases} x + y \geq 10 - x^{2} \\ x - y \geq 12 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y < 0 \\ 5 + x < 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 14 \\ x - 3 y < y - 4 x \end{cases}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét hệ $\{\begin{cases} x + y \geq 10 - x^{2} \\ x - y \geq 12 \end{cases}$ có: x + y ≥ 10 – x² không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó, $\{\begin{cases} x + y \geq 10 - x^{2} \\ x - y \geq 12 \end{cases}$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 6/25

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ ?

A. (3; 5);

B. (1; –1);

C. (2; 5);

D. (3; 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét từng phương trình của hệ $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y - 4 < 0 \end{cases}$ với cặp số (1; –1) ta có:

2.1 – 1 = 1 > 0

1 + 5.(–1) – 4 = –8 < 0

Do đó, cặp số (1; –1) là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

Câu 7/25

Một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 2 y < 3 y - x \end{cases}$ là cặp số:

A. (4; 6);

B. (2; 1);

C. (0; 9);

D. (0; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 2 y < 3 y - x \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} 7 x - y - 1 < 0 \\ 2 x - y < 0 \end{cases}$

Xét từng bất phương trình của hệ với cặp số (0; 9) ta có:

7.0 – 9 – 1 = –10 < 0

2.0 – 9 = –9 < 0

Do đó, cặp số (0; 9) là một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 2 y < 3 y - x \end{cases}$ .

Câu 8/25

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ ?

A. (1; 1);

B. (2; 2);

C. (1; –5);

D. (4; 5).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x + 5 y - 4 < 0 \end{cases}$

Xét từng bất phương trình của hệ với cặp số (1; –5) ta có:

2.1 – (–5) – 1 = 6 > 0

1 + 2 = 3 > 0

1 + 5.(–5) – 4 = –28 < 0

Do đó, cặp số (1; –5) là một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ .

Câu 9/25

Cặp số (1; 0) là một nghiệm của hệ:

A. $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 < 0 \\ 3 x - y < 4 - y \\ 5 + x < 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + y \geq 10 \\ x - 3 y < 6 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y > 2 - x \\ 3 x - y < 4 y \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cặp số (2; 3) là một nghiệm của hệ nào sau đây ?

A. $\{\begin{cases} x + y \geq 10 - x \\ x - y \geq 12 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

^{C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y < 0 \\ 5 + x < 3 \end{cases}$}

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 14 \\ x - 3 y \leq y - 4 x \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} \le 1\\x - y \ge 6\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x - y - 7 = 0\\x - y \ge 6\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x - y - 7 = 0\\x - 5y - 6 = 0\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 6\\x - 5y \ge 10\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cặp số \[(x;y) = (1; - 1)\] là nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y > 0\\x - y < 1\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 0\\x - y \ge 2\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 3\\2x + y < 1\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 2\\x + y \le 0\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Hệ bất phương trình nào dưới đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y > 2\\2x + y \le 5\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 5\\6x - 7y \le 8\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\2x - y \le 0\end{array} \right.\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x - 5y < 3\\x - 4y > 5\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 3\\x - y > 1\end{array} \right.\]?

(2; 1).

(3; 1).

(2; - 1).

(1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 5\end{array} \right.\]?

(3; 3).

(0; 0).

(2; 3).

(1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4 \le 0\\3x - y + 2 > 0\end{array} \right.\]

a. Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

b. Cặp số (0; 0) thỏa mãn bất phương trình thứ nhất của hệ.

Đúng

Sai

c. Cặp số (1; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Đúng

Sai

d. Cặp số (2; 2) thỏa mãn cả hai bất phương trình của hệ.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y < 2\\3x + y > 3\end{array} \right.\].

a. Điểm A(1; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Đúng

Sai

b. Điểm B(0; 0) không là nghiệm của bất phương trình.

Đúng

Sai

c. Điểm C(2; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Đúng

Sai

d. Bất phương trình \[x - y < 2\] có nghiệm là điểm (3; 0).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \ge 1\\x + y < 4\end{array} \right.\]

a. Hệ bất phương trình trên chứa tổng cộng hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

b. Cặp số (2; 1) thỏa mãn bất phương trình thứ nhất.

Đúng

Sai

c. Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đúng

Sai

d. Cặp số (4; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a. Biểu thức \[2x - \sqrt y \le 1\] là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

b. Hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\end{array} \right.\] có chứa các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

c. Cặp số (1; 2) làm cho biểu thức \[x + 3y - 5\] nhận giá trị bằng 2.

Đúng

Sai

d. Hệ \[\left\{ \begin{array}{l}0x + y > 2\\x + 0y < 3\end{array} \right.\] là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - y + 1 > 0\end{array} \right.\].

a. Hệ trên là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

b. Cặp số (1; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Đúng

Sai

c. Điểm O(0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Đúng

Sai

d. Điểm (2; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán