Xét sự biến thiên của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

\(\begin{array}{l}\forall {x_1},\,{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right):\,{x_1} \ne {x_2}\\f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \frac{3}{{{x_2}}} - \frac{3}{{{x_1}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2}{x_1}}} \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{3}{{{x_2}{x_1}}} < 0\end{array}\)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm \(10\% \) so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?

Xem đáp án

Lời giải

Xét một người mua \(x\) gói kẹo ( \(x\) nguyên dương). Khi đó: Gói thứ nhất người đó trả 60000 đồng.

Số gói kẹo còn lại là \(x - 1\) và người đó chỉ phải trả

\(60000 - 10\% 60000 = 54000\) đồng (mỗi gói).

Vậy số tiền phải trả khi mua kẹo được tính theo công thức \(y = 60000 + (x - 1) \cdot 54000 = 54000x + 6000\).

Số tiền bạn An dùng mua kẹo phải không quá 500000 đồng, suy ra: \(54000x + 6000 \le 500000 \Rightarrow x \le \frac{{247}}{{27}} \approx 9,148\).

Vậy, với số tiền hiện có, bạn An chỉ có thể mua được tối đa 9 gói kẹo.

Câu 2

Cho biểu đồ lượng mưa từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X.Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là

A. \(D = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\).

B. \(D = \mathbb{N}\).

C. \(D = \left[ {1;12} \right]\).

D. \(D = \left[ {0;350} \right]\).

Lời giải

Dựa vào biểu đồ, tập xác định của hàm số là \(D = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\).

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\] xác định trên \(\mathbb{R}\).

A. \(m \ge 3.\)

B. \(m > 3.\)

C. \(m < 3.\)

D. \(m \le 3.\)

Lời giải