Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Xét các mệnh đề sau:

I. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

II. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

III. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Tìm tất cả các mệnh đề sai trong ba mệnh đề trên.

Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm \(10\% \) so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?

Nhiệt độ mặt đất đo được khoảng $30°C$. Biết rằng cứ lên cao \[1\,km\]thì nhiệt độ giảm đi $5°$. Hãy viết hàm số \[T\] theo độ cao \[h\] và nhiệt độ \[T\]tính bằng $°C$.

Cho biểu đồ lượng mưa từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X.Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là

Với điều kiện nào của \(m\) thì hàm số \(f(x) = (2m - 1)x + m + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

Tìm \(a\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x + 3a - 2}  + \sqrt {a + 2 - x} }}\) xác định với mọi \(x \in [ - 1;1]\).