Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Xét các mệnh đề sau:

I. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

II. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

III. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

Tìm tất cả các mệnh đề sai trong ba mệnh đề trên.

Xét một người mua \(x\) gói kẹo ( \(x\) nguyên dương). Khi đó: Gói thứ nhất người đó trả 60000 đồng.

Số gói kẹo còn lại là \(x - 1\) và người đó chỉ phải trả

\(60000 - 10\% 60000 = 54000\) đồng (mỗi gói).

Vậy số tiền phải trả khi mua kẹo được tính theo công thức \(y = 60000 + (x - 1) \cdot 54000 = 54000x + 6000\).

Số tiền bạn An dùng mua kẹo phải không quá 500000 đồng, suy ra: \(54000x + 6000 \le 500000 \Rightarrow x \le \frac{{247}}{{27}} \approx 9,148\).

Vậy, với số tiền hiện có, bạn An chỉ có thể mua được tối đa 9 gói kẹo.

Dựa vào biểu đồ, tập xác định của hàm số là \(D = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\).