khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

10/08/2026 90 Lưu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi Câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề kéo theo nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Nếu \(a\) chia hết cho \(9\) thì \(a\) chia hết cho \(2\).  
B. Nếu \(a\) là số nguyên tố lớn hơn \(2\) thì \(a\) là số lẻ.
C. Nếu \(a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\). 
D. Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật thì \(AC \bot BD\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Mệnh đề A sai (Ví dụ: \(9 \vdots 9\) nhưngMệnh đề kéo theo nào sau đây là mệnh đề đúng? (ảnh 1).

Mệnh đề B đúng vì số nguyên tố chẵn duy nhất là \(2\), các số nguyên tố lớn hơn \(2\) đều là số lẻ.

Mệnh đề C sai (Ví dụ: \( - 3 < 1\) nhưng \({\left( { - 3} \right)^2} = 9 > {1^2} = 1\)).

Mệnh đề D sai (Hình chữ nhật chỉ có hai đường chéo bằng nhau, không vuông góc trừ trường hợp là hình vuông).

Chọn đáp án B.

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\left[ {1;4} \right]\).                      
B. \(\left( { - \infty ;6} \right)\).       
C. \(\left[ {1;4} \right)\).                           
D. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

Lời giải

Hợp của hai tập hợp \(A\) và \(B\) chứa tất cả các phần tử thuộc \(A\) hoặc thuộc \(B\):

\(A \cup B = \left( { - \infty ;4\left]  \cup  \right[1;6} \right) = \left( { - \infty ;6} \right)\).\

Chọn đáp án B.

Lời giải

Thời gian đi đoạn đường bằng \(AC\): \({t_{AC}} = \frac{{AC}}{{{v_1}}} = \frac{{10}}{{100}} = 0,1\) (giờ).

Tính độ dài hai đoạn dốc \(CD\) và \(DB\):

Trong tam giác \(BCD\), ta có: \(\widehat {BDC} = {180^ \circ } - \left( {\widehat {DCB} + \widehat {DBC}} \right) = 180^\circ  - \left( {45^\circ  + 30^\circ } \right) = 105^\circ \).

Áp dụng định lý sin trong tam giác \(BCD\): \(\frac{{CD}}{{\sin \left( {\widehat {DBC}} \right)}} = \frac{{DB}}{{\sin \left( {\widehat {DCB}} \right)}} = \frac{{BC}}{{\sin \left( {\widehat {BDC}} \right)}}\).

Suy ra \(CD = BC \cdot \frac{{\sin 30^\circ }}{{\sin 105^\circ }} = 20 \cdot \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}}} = \frac{{40}}{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }} = 10\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right){\rm{\;(km)}}\);

\(DB = BC \cdot \frac{{\sin 45^\circ }}{{\sin 105^\circ }} = 20 \cdot \frac{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{{\frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}}} = \frac{{40\sqrt 2 }}{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }} = 20\left( {\sqrt 3  - 1} \right){\rm{\;(km)}}\).

Thời gian leo dốc \(CD\): \({t_{CD}} = \frac{{CD}}{{{v_2}}} = \frac{{10\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)}}{{10}} = \sqrt 6  - \sqrt 2 \) (giờ).

Thời gian xuống dốc \(DB\): \({t_{DB}} = \frac{{DB}}{{{v_3}}} = \frac{{20\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{{50}} = \frac{{2\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{5}\) (giờ).

Tổng thời gian hoàn thành chặng đường từ \(A\) đến \(B\):

\(t = {t_{AC}} + {t_{CD}} + {t_{DB}} = 0,1 + \left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right) + \frac{{2\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{5} \approx 1,428\) (giờ).

Kết luận: Vận động viên mất khoảng \(1,428\) giờ (khoảng \(1\) giờ \(25{\rm{\;ph\'u t\;}}\,\,41{\rm{\;gi\^a y}}\)) để hoàn thành chặng đường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Hai vectơ \(\overrightarrow {DF} ,\overrightarrow {AC} \) ngược hướng.
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DF} = \overrightarrow {DE} \).
Đúng
Sai
c) \(\overrightarrow {DF} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {DF} \cdot \overrightarrow {BE} = 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP