Cho \({\rm{\Delta }}ABC\) đều. Các điểm \(D,E,F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AC,BC\). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) SAI. \(D,F\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC \Rightarrow DF\) là đường trung bình của \({\rm{\Delta }}ABC \Rightarrow \overrightarrow {DF} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \). Do đó \(\overrightarrow {DF} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
b) ĐÚNG.Ta có \(DF = \frac{1}{2}AC = AE\) và \(DF{\rm{//}}AE \Rightarrow ADFE\) là hình bình hành. Theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DF} = \overrightarrow {DE} \).
c) SAI. Vì \(\overrightarrow {DF} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {AC} \) và có độ dài bằng \(\frac{1}{2}AC\) nên \(\overrightarrow {DF} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
d) ĐÚNG. Tam giác \(ABC\) đều nên đường trung tuyến \(BE\) đồng thời là đường cao \( \Rightarrow BE \bot AC.\) Mà \(DF{\rm{//}}AC \Rightarrow BE \bot DF \Rightarrow \overrightarrow {DF} \cdot \overrightarrow {BE} = 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hợp của hai tập hợp \(A\) và \(B\) chứa tất cả các phần tử thuộc \(A\) hoặc thuộc \(B\):
\(A \cup B = \left( { - \infty ;4\left] \cup \right[1;6} \right) = \left( { - \infty ;6} \right)\).\
Chọn đáp án B.
Lời giải
Đáp án:
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \({x^2} + 1 \ge 1 > 0\).
Do đó: \(\left| {{x^2} + 1} \right| \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + 1 \le 2 \Leftrightarrow {x^2} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\).
Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Tập hợp \(B\) có \(3\) phần tử.
Đáp số: \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập