khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/08/2026 5 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;1} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {2; - 2} \right)\). Tọa độ trực tâm \(H\left( {x;y} \right)\) của tam giác \(ABC\). Tính \(x + y\).

Đáp số: ________

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. \(1,5\)

Gọi \(H\left( {x;y} \right)\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).

Ta có:

\(\overrightarrow {AH}  = \left( {x + 4;y - 1} \right),\quad \overrightarrow {BC}  = \left( {0; - 6} \right)\)

\(\overrightarrow {BH}  = \left( {x - 2;y - 4} \right),\quad \overrightarrow {AC}  = \left( {6; - 3} \right)\)

Vì \(H\) là trực tâm nên \(AH \bot BC\) và \(BH \bot AC\), do đó \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH}  \cdot \overrightarrow {BC}  = 0\\\overrightarrow {BH}  \cdot \overrightarrow {AC}  = 0\end{array} \right.\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6\left( {y - 1} \right) = 0}\\{6x - 12 - 3y + 12 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{6x - 3 \cdot 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{1}{2}}\\{y = 1}\end{array}} \right.\].

Tọa độ trực tâm là \(H\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).

Tính \(x + y = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} = 1,5\).

Đáp số: \(1,5\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chiều dài của một cây cầu là \(l = 175 \pm 0,5{\rm{\;m}}\). Độ chính xác \(d\) của phép đo này là bao nhiêu?
A. \(0,5{\rm{\;m}}\).                            
B. \(175{\rm{\;m}}\).    
C. \(175,5{\rm{\;m}}\).                             
D. \(0,5/175\).

Lời giải

Kết quả đo đạc được viết dưới dạng \(a \pm d\). do đó độ chính xác của phép đo là \(d = 0,5{\rm{\;m}}\).

Chọn đáp án A.

Câu 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \ge 0}\\{x + y \le 2}\end{array}} \right.\) là miền chứa điểm nào sau đây?
A. Miền chứa điểm \(\left( {0;3} \right)\).                         
B. Miền chứa điểm \(\left( { - 1;0} \right)\).                       
C. Miền chứa điểm \(\left( { - 1;4} \right)\).                      
D. Miền chứa điểm \(\left( {1;3} \right)\).

Lời giải

Thay tọa độ điểm \(\left( { - 1;0} \right)\) vào hệ bất phương trình: .

Do đó điểm \(\left( { - 1;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ.

Chọn đáp án B.

Câu 3

Cho điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \).        
B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MB} \).                             
C. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BM} \).                                
D. \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \infty ;4} \right]\) và \(B = \left[ {1;6} \right)\). Xác định tập hợp \(A \cup B\).
A. \(\left[ {1;4} \right]\).                      
B. \(\left( { - \infty ;6} \right)\).       
C. \(\left[ {1;4} \right)\).                           
D. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho mẫu số liệu sau: \(2,2,4,5,7,8,9,10\). Tìm tứ phân vị thứ nhất (\({Q_1}\)).
A. \(2\).                   
B. \(3\).                 
C. \(5\).                 
D. \(7,5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi Câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vị: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến:

\(1,\quad 4,\quad 5,\quad 6,\quad 6,\quad 8,\quad 10,\quad 11,\quad 12,\quad 25\)
a) Không có học sinh nào chờ quá \(30\) phút.
Đúng
Sai
b) Thời gian chờ xe bus trung bình của 10 học sinh là: \(8\) phút.
Đúng
Sai
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = 5\) (phút).
Đúng
Sai
d) Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = 39,36\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Ở một giải đua ô tô địa hình, một vận động viên cần hoàn thành chặng đường từ \(A\) đến \(B\) gồm 3 đoạn: đường bằng, leo dốc và xuống dốc như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn đường bằng \(AC\) dài \(10{\rm{\;km}}\), xe chạy với vận tốc \(100{\rm{\;km/h}}\). Xe leo dốc \(CD\) với vận tốc là \(10{\rm{\;km/h}}\) và xe xuống dốc \(DB\) với vận tốc là \(50{\rm{\;km/h}}\). Biết rằng: \(BC = 20{\rm{\;km}}\), \(\widehat {DCB} = 45^\circ \) và \(\widehat {DBC} = 30^\circ \). Hỏi vận động viên mất bao nhiêu giờ để hoàn thành chặng đường từ \(A\) đến \(B\)?

\approx 1,428\) (giờ). Kết luận: Vận động viên mất khoả (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập