PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Giải hệ bất phương trình bằng cách vẽ miền nghiệm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 6}\\{3x + y \le 9}\end{array}} \right.\).
PHẦN IV. TỰ LUẬN.
Giải hệ bất phương trình bằng cách vẽ miền nghiệm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 6}\\{3x + y \le 9}\end{array}} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ các đường thẳng ranh giới trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\):
Trục \(Ox:y = 0\) và trục \(Oy:x = 0\).
Đường thẳng \({d_1}:x + y = 6\) đi qua \(\left( {0;6} \right)\) và \(\left( {6;0} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}:3x + y = 9\) đi qua \(\left( {0;9} \right)\) và \(\left( {3;0} \right)\).
Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình:
\(x \ge 0\): Nửa mặt phẳng bên phải trục \(Oy\).
\(y \ge 0\): Nửa mặt phẳng bên trên trục \(Ox\).
\(x + y \le 6\): Thử điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có \(0 + 0 = 0 \le 6\) (đúng), miền nghiệm chứa gốc tọa độ \(O\).
\(3x + y \le 9\): Thử điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có \(3 \cdot 0 + 0 = 0 \le 9\) (đúng), miền nghiệm chứa gốc tọa độ \(O\).
Miền nghiệm của hệ:
Miền nghiệm của hệ là tứ giác \(OABC\) (bao gồm cả các cạnh), với tọa độ các đỉnh:
\(O\left( {0;0} \right)\)
\(A\left( {3;0} \right)\) (giao điểm của \({d_2}\) với \(Ox\))
\(B\left( {1,5;4,5} \right)\) (nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 6}\\{3x + y = 9}\end{array}} \right.\))
\(C\left( {0;6} \right)\) (giao điểm của \({d_1}\) với \(Oy\)).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hợp của hai tập hợp \(A\) và \(B\) chứa tất cả các phần tử thuộc \(A\) hoặc thuộc \(B\):
\(A \cup B = \left( { - \infty ;4\left] \cup \right[1;6} \right) = \left( { - \infty ;6} \right)\).\
Chọn đáp án B.
Lời giải
Đáp án:
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \({x^2} + 1 \ge 1 > 0\).
Do đó: \(\left| {{x^2} + 1} \right| \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + 1 \le 2 \Leftrightarrow {x^2} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\).
Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Tập hợp \(B\) có \(3\) phần tử.
Đáp số: \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập