Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Du (TP.HCM) có đáp án

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - x - 5\) trên đoạn \(\left[ { - 4; - 1} \right]\).

Hoành độ đỉnh của parabol là: \({x_0} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 1}}{{2 \cdot \left( { - 2} \right)}} = - \frac{1}{4}\).

Do \( - \frac{1}{4} \notin \left[ { - 4; - 1} \right]\) và \(a = - 2 < 0\), hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên đoạn \(\left[ { - 4; - 1} \right]\).

Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút:

\(f\left( { - 4} \right) = - 2 \cdot {\left( { - 4} \right)^2} - \left( { - 4} \right) - 5 = - 32 + 4 - 5 = - 33\);

\(f\left( { - 1} \right) = - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) - 5 = - 2 + 1 - 5 = - 6\).

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 4; - 1} \right]\) là \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; - 1} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 4} \right) = - 33\).

Chọn B.

Tổng số học sinh là: \(N = 4 + 12 + 31 + 113 + 75 + 2 + 5 = 242\).

Điểm trung bình cộng là: \(\bar x = \frac{{4 \cdot 4 + 5 \cdot 12 + 6 \cdot 31 + 7 \cdot 113 + 8 \cdot 75 + 9 \cdot 2 + 10 \cdot 5}}{{242}}\)\( = \frac{{1721}}{{242}} \approx 7,11157\).

Làm tròn đến hàng phần mười ta được \(\bar x \approx 7,1\).

Chọn D.

Tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid - 6 \le x < - 3} \right\}\).

Tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid - 2 < x \le 0} \right\}\).

Vì \( - 3 < - 2\) nên hai khoảng \(\left[ { - 6; - 3} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right]\) không có phần tử chung.

Vậy \(A \cap B = \emptyset \).

Chọn B.

Độ chính xác \(d = 40000\) có chữ số hàng cao nhất là hàng chục nghìn.

Do đó, ta quy tròn số \(a = 136738\) đến hàng trăm nghìn.

Chữ số ở hàng chục nghìn của \(a\) là \(3 < 5\), nên số quy tròn của \(a\) là \(100000\).

Chọn B.

Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {NP} \) chính là độ dài đoạn thẳng \(NP\).

Vì \(MNPQ\) là hình vuông cạnh \(8a\) nên \(NP = 8a\).

Do đó, \(\left| {\overrightarrow {NP} } \right| = NP = 8a\).

Chọn A.

Số đo góc \(\hat C\) là: \(\hat C = 180^\circ - \left( {\hat A + \hat B} \right) = 180^\circ - \left( {44^\circ + 46^\circ } \right) = 90^\circ \).

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).

Cạnh \(a = BC = 6\), \(\hat A = 44^\circ \).

Độ dài cạnh \(c = AB\) (cạnh huyền) được tính bằng: \(c = \frac{a}{{\sin A}} = \frac{6}{{\sin 44^\circ }} = 8,637...\)

Làm tròn đến hàng phần mười ta được \(c \approx 8,6\).

Chọn D.

• Hàm số \(y = \sqrt {x + 4} \) xác định khi \(x + 4 \ge 0 \Rightarrow x \ge - 4\), tập xác định \(D = \left[ { - 4; + \infty } \right)\).
• Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt { - 3x - 4} }}\) xác định khi \( - 3x - 4 > 0 \Rightarrow x < - \frac{4}{3}\), tập xác định \(D = \left( { - \infty ; - \frac{4}{3}} \right)\).
• Hàm số đa thức \(y = {x^4} - 4{x^3} - 3\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\), tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
• Hàm số \(y = \frac{{ - 3x - 1}}{{3 - 4x}}\) xác định khi \(3 - 4x \ne 0 \Rightarrow x \ne \frac{3}{4}\), tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\).

Chọn C.

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec v\) là:

\(\vec a \cdot \vec v = \left| {\vec a\left| \cdot \right|\vec v} \right| \cdot \cos \left( {\vec a,\vec v} \right)\)\( = 5 \cdot 10 \cdot \cos 120^\circ = 50 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 25\).

Chọn B.