khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

05/08/2026 19 Lưu

PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án (3đ)

Cho tam giác \(ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2BC \cdot AC\sin C.\)     
B. \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC\cos A.\)
C. \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2BC \cdot AC\cos C.\)      
D. \(B{C^2} = AB + AC - 2AB \cdot AC\cos A.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo định lý côsin trong tam giác \(ABC\), ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC\cos A\).

Do đó, phương án B là mệnh đề đúng.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Công thức tính diện tích tam giác theo bán kính đường tròn nội tiếp \(r\) và nửa chu vi \(p\) là: \(S = p \cdot r\).

Do đó, phương án B là mệnh đề đúng.

Chọn B.

Lời giải

Đáp án:

8,2

Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 45^\circ } \right) = 75^\circ \).

Áp dụng định lý sin trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\).

Suy ra \(AB = \frac{{AC \cdot \sin C}}{{\sin B}} = \frac{{6 \cdot \sin 75^\circ }}{{\sin 45^\circ }}\)\( = \frac{{6 \cdot \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 3 \cdot \left( {\sqrt 3 + 1} \right) \approx 8,196{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Làm tròn đến hàng phần mười thu được \(8,2{\rm{\;cm}}\).

Đáp số: \(8,2\).

Câu 4

A. \(\vec a \cdot \vec b = 21\sqrt 3 \).       
B. \(\vec a \cdot \vec b = 21\sqrt 2 \).     
C. \(\vec a \cdot \vec b = 12\sqrt 2 \).            
D. \(\vec a \cdot \vec b = 12\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(10.\)                   
B. \(7.\)                     
C. \(17.\)                   
D. \(13.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP