PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án (3đ)
Cho tam giác \(ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lý côsin trong tam giác \(ABC\), ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC\cos A\).
Do đó, phương án B là mệnh đề đúng.
Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 45^\circ } \right) = 75^\circ \).
Áp dụng định lý sin trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\).
Suy ra \(AB = \frac{{AC \cdot \sin C}}{{\sin B}} = \frac{{6 \cdot \sin 75^\circ }}{{\sin 45^\circ }}\)\( = \frac{{6 \cdot \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 3 \cdot \left( {\sqrt 3 + 1} \right) \approx 8,196{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Làm tròn đến hàng phần mười thu được \(8,2{\rm{\;cm}}\).
Đáp số: \(8,2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Sau thời gian \(t \ge 0\) (giây):
Quãng đường \(AM\) chất điểm \(X\) đi được: \(AM = 3\sqrt 2 t{\rm{\;(cm)}}\).
Quãng đường \(BN\) chất điểm \(Y\) đi được: \(BN = 4t{\rm{\;(cm)}}\).
Gọi \(Ax \cap By = C\).
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(\widehat A = 45^\circ ,AB = 100\) nên tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\).
Do đó \(BC = AB = 100\); \(AC = \frac{{AB}}{{\cos A}} = \frac{{100}}{{\cos 45^\circ }} = 100\sqrt 2 \) và \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).
Khi đó \(CM = AC - AM = 100\sqrt 2 - 3\sqrt 2 t\) và \(CN = BC - BN = 100 - 4t\).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(CMN\) có \(\widehat {MCN} = \widehat {ACB} = 45^\circ \) ta có:
\(M{N^2} = C{M^2} + C{N^2} - 2CM \cdot CN \cdot \cos 45^\circ \)
\( = {\left( {100\sqrt 2 - 3\sqrt 2 t} \right)^2} + {\left( {100 - 4t} \right)^2} - 2\left( {100\sqrt 2 - 3\sqrt 2 t} \right) \cdot \left( {100 - 4t} \right) \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( = 10{t^2} - 600t + 10000\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = 10{t^2} - 600t + 10000\) với \(t \ge 0\):
Đây là một tam thức bậc hai có hệ số \(a = 10 > 0\), đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh: \(t = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 600}}{{2 \cdot 10}} = 30\).
Giá trị nhỏ nhất của \(M{N^2}\) là: \(f\left( {30} \right) = 10 \cdot {30^2} - 600 \cdot 30 + 10000 = 1000\).
Do đó, giá trị nhỏ nhất của \(MN\) là: \(M{N_{{\rm{min}}}} = \sqrt {1000} = 10\sqrt {10} \approx 32{\rm{\;cm}}\) khi \(t = 30\) giây.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập