Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\). Biết \(\left| {\vec a} \right| = 6\), \(\left| {\vec b} \right| = 7\) và \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 45^\circ \). Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) được tính theo công thức: \(\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| \cdot \cos \left( {\vec a,\vec b} \right)\).
Thay số ta có \(\vec a \cdot \vec b = 6 \cdot 7 \cdot \cos 45^\circ = 42 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 21\sqrt 2 \).
Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BD} \) chính bằng độ dài đoạn thẳng \(BD\): \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\).
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\). Áp dụng định lý Định lý Pythagorae trong tam giác vuông \(ABD\) ta được \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = \sqrt {25 + 144} = \sqrt {169} = 13\).
Do đó \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 13\).
Chọn D.
Lời giải
Ta có \(VT = \overrightarrow {GH} + \overrightarrow {EF} \)\( = \left( {\overrightarrow {GE} + \overrightarrow {EH} } \right) + \overrightarrow {EF} = \left( {\overrightarrow {GE} + \overrightarrow {EF} } \right) + \overrightarrow {EH} \)\( = \overrightarrow {GF} + \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {EH} + \overrightarrow {GF} = VP\).
Đẳng thức đã được chứng minh.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập