khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/08/2026 203 Lưu

Trong trận chung kết World Cup 2022, Lionel Messi đã có cơ hội thực hiện cú sút phạt trực tiếp trước khung thành đội Pháp. Các cầu thủ Pháp lập thành hàng rào chắn cách điểm đá phạt \(10{\rm{\;m}}\) và cầu thủ cao nhất trong hàng rào là \(2{\rm{\;m}}\). Giả định rằng quỹ đạo quả bóng sau khi Messi thực hiện cú sút là một parabol và nó đạt được chiều cao lớn nhất là \(4{\rm{\;m}}\) sau khi rời chân Messi \(16{\rm{\;m}}\) theo phương ngang. Hỏi cú đá phạt này của Messi có độ cao tại vị trí hàng rào chắn là gần bằng?

1,5625 + 5 = 3,4375 \approx 3,44{\rm{\;m}}\). Chọn D (ảnh 1)

A. \(3,89\).                

B. \(4,56\).                 
C. \(4,33\).                
D. \(3,44\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn An Ninh-Bình Dương (TP.HCM) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) tại vị trí quả bóng rời chân Messi.

  • Trục \(Ox\) theo phương ngang.
  • Trục \(Oy\) theo phương thẳng đứng.

Quỹ đạo là một parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).

  • Quả bóng bắt đầu tại gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow c = 0\).
  • Đỉnh của parabol là điểm \(I\left( {16;4} \right)\):
    • Đỉnh thuộc \(\left( P \right) \Rightarrow 4 = a \cdot {16^2} + b \cdot 16 \Rightarrow 256a + 16b = 4\).
    • Tọa độ hoành độ đỉnh \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = 16 \Rightarrow b = - 32a\).

Thay \(b = - 32a\) vào phương trình: \(256a + 16\left( { - 32a} \right) = 4 \Rightarrow - 256a = 4 \Rightarrow a = - \frac{1}{{64}}\).  

Suy ra \(b = - 32 \cdot \left( { - \frac{1}{{64}}} \right) = \frac{1}{2}\).

Do đó, phương trình parabol là: \(y = - \frac{1}{{64}}{x^2} + \frac{1}{2}x\).

Hàng rào chắn cách điểm đá phạt \(10{\rm{\;m}}\), ứng với \(x = 10\). Độ cao của quả bóng tại vị trí hàng rào là:

\(y\left( {10} \right) = - \frac{1}{{64}}{\left( {10} \right)^2} + \frac{1}{2}\left( {10} \right) = - \frac{{100}}{{64}} + 5 = - 1,5625 + 5 = 3,4375 \approx 3,44{\rm{\;m}}\).

Chọn D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) và \(AD\). Chứng minh: \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AC} \).

Lời giải

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD = BC\) và \(AD{\rm{//}}BC\).

Lại có \(N\) là trung điểm \(AD\) và \(M\) là trung điểm \(BC\), do đó: \(AN = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}BC = MC\).

Vì \(N \in AD\) và \(M \in BC\) nên đoạn thẳng \(AN\) song song và bằng đoạn thẳng \(MC\).

Do đó, vectơ \(\overrightarrow {MC} \) và \(\overrightarrow {AN} \) cùng hướng và có cùng độ dài, suy ra: \(\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \).

Biến đổi VT của đẳng thức cần chứng minh: \({\rm{VT}} = \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {NC} \).

Áp dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng vectơ: \({\rm{VT}} = \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AC} = {\rm{VP}}\).

Vậy \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AC} \) (điều phải chứng minh).

Câu 2

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\), \(B = \left\{ {1;3} \right\}\). Khẳng định nào đúng?
A. \(B \subset A\).     
B. \(A \cap B = \emptyset \).                      
C. \(A = B\).  
D. \(A \subset B\).

Lời giải

Mọi phần tử của tập hợp \(B\) (\(1\) và \(3\)) đều thuộc tập hợp \(A\), do đó \(B \subset A\).

Chọn A

Câu 3

Để đo khoảng cách từ vị trí \(A\) trên bờ sông đến vị trí \(B\) của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí \(A\) đến vị trí \(C\) cách \(A\) một khoảng bằng \(50{\rm{\;m}}\) và đo các góc \(\widehat {BAC} = 70^\circ \), \(\widehat {BCA} = 50^\circ \) như hình minh hoạ dưới đây. Tính khoảng cách \(AB\) theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xét tam giác \(ABC\) ta có \(\widehat {AB (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN III: Tự luận (4 điểm)

Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2\) biết \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {1;5} \right)\), có trục đối xứng là \(x = - \frac{1}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các hàm số \(g\left( x \right) = - 2x + 3\); \(f\left( x \right) = 2{x^2}\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) và \(f\left( x \right)\) cắt nhau tại hai điểm.
Đúng
Sai
b) Tập xác định của hàm \(g\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( { - 2} \right) = 4\).
Đúng
Sai
d) Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 6\), \(AB = 8\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh \(BC\)?
A. \(2\sqrt {52} \).    
B. \(2\sqrt {13} \).     
C. \(\sqrt {13} \).      
D. \(52\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập