Để đo khoảng cách từ vị trí \(A\) trên bờ sông đến vị trí \(B\) của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí \(A\) đến vị trí \(C\) cách \(A\) một khoảng bằng \(50{\rm{\;m}}\) và đo các góc \(\widehat {BAC} = 70^\circ \), \(\widehat {BCA} = 50^\circ \) như hình minh hoạ dưới đây. Tính khoảng cách \(AB\) theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Để đo khoảng cách từ vị trí \(A\) trên bờ sông đến vị trí \(B\) của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí \(A\) đến vị trí \(C\) cách \(A\) một khoảng bằng \(50{\rm{\;m}}\) và đo các góc \(\widehat {BAC} = 70^\circ \), \(\widehat {BCA} = 50^\circ \) như hình minh hoạ dưới đây. Tính khoảng cách \(AB\) theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác \(ABC\) ta có \(\widehat {ABC} = 180^\circ - \left( {\widehat {BAC} + \widehat {BCA}} \right) = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ \).
Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác \(ABC\) ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}}\).
Suy ra: \(AB = \frac{{AC \cdot \sin \widehat {BCA}}}{{\sin \widehat {ABC}}} = \frac{{50 \cdot \sin 50^\circ }}{{\sin 60^\circ }} \approx 44,2276\) (m).
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được \(AB \approx 44{\rm{\;m}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(3,89\).
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) tại vị trí quả bóng rời chân Messi.
- Trục \(Ox\) theo phương ngang.
- Trục \(Oy\) theo phương thẳng đứng.
Quỹ đạo là một parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).
- Quả bóng bắt đầu tại gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow c = 0\).
- Đỉnh của parabol là điểm \(I\left( {16;4} \right)\):
- Đỉnh thuộc \(\left( P \right) \Rightarrow 4 = a \cdot {16^2} + b \cdot 16 \Rightarrow 256a + 16b = 4\).
- Tọa độ hoành độ đỉnh \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = 16 \Rightarrow b = - 32a\).
Thay \(b = - 32a\) vào phương trình: \(256a + 16\left( { - 32a} \right) = 4 \Rightarrow - 256a = 4 \Rightarrow a = - \frac{1}{{64}}\).
Suy ra \(b = - 32 \cdot \left( { - \frac{1}{{64}}} \right) = \frac{1}{2}\).
Do đó, phương trình parabol là: \(y = - \frac{1}{{64}}{x^2} + \frac{1}{2}x\).
Hàng rào chắn cách điểm đá phạt \(10{\rm{\;m}}\), ứng với \(x = 10\). Độ cao của quả bóng tại vị trí hàng rào là:
\(y\left( {10} \right) = - \frac{1}{{64}}{\left( {10} \right)^2} + \frac{1}{2}\left( {10} \right) = - \frac{{100}}{{64}} + 5 = - 1,5625 + 5 = 3,4375 \approx 3,44{\rm{\;m}}\).
Chọn D
Lời giải
Trục đối xứng của parabol \(\left( P \right)\) là \(x = - \frac{1}{4}\) nên \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{4} \Rightarrow 2a - 4b = 0\quad \left( 1 \right)\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;5} \right)\) nên tọa độ của \(M\) thỏa mãn phương trình \(\left( P \right)\):
\(a \cdot {1^2} + b \cdot 1 + 2 = 5 \Rightarrow a + b = 3\quad \left( 2 \right)\)
Giải hệ phương trình gồm phương trình \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(a = 2\) và \(b = 1\).
Vậy parabol \(\left( P \right)\) cần tìm là \(y = 2{x^2} + x + 2\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập