Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 6\), \(AB = 8\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh \(BC\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\):
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\)
\(B{C^2} = {8^2} + {6^2} - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 64 + 36 - 96 \cdot \frac{1}{2} = 100 - 48 = 52\)
\(BC = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \).
Chọn B
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác \(ABC\) ta có \(\widehat {ABC} = 180^\circ - \left( {\widehat {BAC} + \widehat {BCA}} \right) = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ \).
Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác \(ABC\) ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}}\).
Suy ra: \(AB = \frac{{AC \cdot \sin \widehat {BCA}}}{{\sin \widehat {ABC}}} = \frac{{50 \cdot \sin 50^\circ }}{{\sin 60^\circ }} \approx 44,2276\) (m).
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được \(AB \approx 44{\rm{\;m}}\).
Câu 2
Lời giải
Vì \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OC} \) là hai vectơ đối nhau, tức là \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OC} \ne \overrightarrow {OC} \). Do đó đẳng thức B sai.
Các đẳng thức còn lại đúng vì \(O\) là trung điểm \(BD\) (\(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} \)) và các cạnh đối hình bình hành bằng nhau và song song (\(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \), \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)).
Chọn B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập