khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

09/08/2022 4,102 Lưu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x - y - 1 > 0

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét hệ bất phương trình 2xy1>0x+y<0  có:

Bất phương trình 2x – y – 1 > 0:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y – 1 = 0 và 2.0 – 0 – 1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y – 1 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình x + y < 0:

Điểm (1; 1) không nằm trên đường thẳng x + y = 0 và 1 + 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình 2xy1>0x+y<0  là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1)