Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ là:

Gọi biến cố A: “3 viên bi lấy ra đều màu đỏ”.

Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là: $C_{20}^3$

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) =$C_{20}^3$  = 1140.

Lấy 3 viên bi màu đỏ từ 8 viên bi đỏ là: $C_8^3$ .

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = $C_8^3$  = 56.

Xác suất của biến cố A: “3 viên bi lấy ra đều màu đỏ” là:

P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{56}{1140}=\frac{14}{285}$

Ta chọn phương án B.

– Tính số phần tử của không gian mẫu:

Lấy 3 viên bi ngẫu nhiên trong 8 viên bi có $C_8^3$  cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) =$C_8^3$= 56.

– Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A:

Lấy được 3 viên bi màu đỏ trong số 5 viên bi màu đỏ có $C_5^3$  cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) =$C_5^3$  = 10.

Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là:

P(A) =  $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{56}=\frac{5}{28}$

Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = 5/28