Câu hỏi:

23/08/2022 1,108

Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản không khí, chuyển động của hòn đá tuân theo phương trình sau:

y = –4,9t2 + mt + n

với m, n là các hằng số. Ở đây t = 0 là thời điểm hòn đá được ném lên, y(t) là độ cao của hòn đá tại thời điểm t (giây) sau khi ném và y = 0 ứng với bóng chạm đất.

a) Tìm phương trình chuyển động của hòn đá, biết rằng điểm ném cách mặt đất 1,5 m và thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

Theo giả thiết điểm ném ở độ cao 1,5 m so với mặt đất nên n = 1,5.

Công thức tính độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình y = –4,9t2 + mt + 1,5 là một hàm số bậc hai có a = –4,9 < 0 có đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống, do đó, quả bóng đạt độ cao lớn nhất là tung độ của đỉnh parabol tại thời gian ứng với hoành độ đỉnh của parabol là:

t0=b2a=m2.(4,9)=1,2(giây) m = 11,76

Vậy phương trình chuyển động của hòn đá là: y = –4,9t2 + 11,76t + 1,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

Do parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua M(1; 5) nên ta có:

a.12 + b.1 + 2 = 5 a + b = 3 (1)

Do parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua N(–2; 8) nên ta có:

a.(–2)2 + b.(–2) + 2 = 8 4a – 2b = 6 (2)

Từ (1) và (2) ta có: a+b=34a2b=6a+b=32ab=3a=2b=1

Vậy parabol cần tìm là: y = 2x2 + x + 2.

Lời giải

a) Giá vé là x nghìn đồng.

Khi giá vé là x (nghìn đồng) thì số tiền giảm giá mỗi vé so với mức giá cũ là 40 – x (nghìn đồng). Do nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày nên số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: 10040x10=1040x.

Ban đầu chưa giảm giá vé thì số người đến rạp mỗi ngày là 300 người. Số người đến rạp chiếu phim mỗi ngày sau khi giảm giá là:

300 + 10(40 – x) = 700 – 10x.

Công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày khi giá vé là x (nghìn đồng) là:

R(x) = x.(700 – 10x) = –10x2 + 700x (nghìn đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP