Câu hỏi:

23/08/2022 1,102

Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản không khí, chuyển động của hòn đá tuân theo phương trình sau:

y = –4,9t² + mt + n

với m, n là các hằng số. Ở đây t = 0 là thời điểm hòn đá được ném lên, y(t) là độ cao của hòn đá tại thời điểm t (giây) sau khi ném và y = 0 ứng với bóng chạm đất.

a) Tìm phương trình chuyển động của hòn đá, biết rằng điểm ném cách mặt đất 1,5 m và thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 16. Hàm số bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo giả thiết điểm ném ở độ cao 1,5 m so với mặt đất nên n = 1,5.

Công thức tính độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình y = –4,9t² + mt + 1,5 là một hàm số bậc hai có a = –4,9 < 0 có đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống, do đó, quả bóng đạt độ cao lớn nhất là tung độ của đỉnh parabol tại thời gian ứng với hoành độ đỉnh của parabol là:

$t_{0} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- m}{2. (- 4,9)} = 1,2$ (giây) ⇔ m = 11,76

Vậy phương trình chuyển động của hòn đá là: y = –4,9t² + 11,76t + 1,5.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm parabol y = ax² + bx + 2, biết rằng parabol đó

a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8);

Xem đáp án

Lời giải

Do parabol y = ax² + bx + 2 đi qua M(1; 5) nên ta có:

a.1² + b.1 + 2 = 5 ⇔ a + b = 3 (1)

Do parabol y = ax² + bx + 2 đi qua N(–2; 8) nên ta có:

a.(–2)² + b.(–2) + 2 = 8 ⇔ 4a – 2b = 6 (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\{\begin{cases} a + b = 3 \\ 4 a - 2 b = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a + b = 3 \\ 2 a - b = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases}$

Vậy parabol cần tìm là: y = 2x² + x + 2.

Câu 2

Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày.

a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng.

Xem đáp án

Lời giải

a) Giá vé là x nghìn đồng.

Khi giá vé là x (nghìn đồng) thì số tiền giảm giá mỗi vé so với mức giá cũ là 40 – x (nghìn đồng). Do nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày nên số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: $\frac{100 (40 - x)}{10} = 10 (40 - x)$ .

Ban đầu chưa giảm giá vé thì số người đến rạp mỗi ngày là 300 người. Số người đến rạp chiếu phim mỗi ngày sau khi giảm giá là:

300 + 10(40 – x) = 700 – 10x.

Công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày khi giá vé là x (nghìn đồng) là:

R(x) = x.(700 – 10x) = –10x2 + 700x (nghìn đồng).

Câu 3

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:

a) f(x) = –x² + 4x – 3;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) đi qua điểm A(3; –4) và có trục đối xứng $x = \frac{- 3}{4}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình

h(t) = –4,9t² + 14,7t.

a) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b² – 4ac của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, biết đồ thị của nó có dạng như Hình 6.16.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.

a) Tìm công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8);

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x2 + 4x – 3;

b) đi qua điểm A(3; –4) và có trục đối xứng x=-34;

Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b2 – 4ac của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, biết đồ thị của nó có dạng như Hình 6.16.

Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật. a) Tìm công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm parabol y = ax² + bx + 2, biết rằng parabol đó

a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8);

Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:

a) f(x) = –x² + 4x – 3;

b) đi qua điểm A(3; –4) và có trục đối xứng $x = \frac{- 3}{4}$ ;

Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b² – 4ac của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, biết đồ thị của nó có dạng như Hình 6.16.

Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.

a) Tìm công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.