Tìm số tự nhiên n để phân số A=10n+52n+3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu hỏi:

24/08/2022 4,984

Tìm số tự nhiên n để phân số $A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3} = \frac{10 n + 15 - 10}{2 n + 3} \\ = \frac{5. (2 n + 3) - 10}{2 n + 3} = 5 - \frac{10}{2 n + 3} \end{array}$

Để phân số $A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $\frac{10}{2 n + 3}$ đạt giá trị lớn nhất.

Suy ra 2n + 3 nhỏ nhất.

Mặc khác n là số tự nhiên nên 2n + 3 nhỏ nhất khi n nhỏ nhất hay n = 0.

Suy ra 2n + 3 = 2. 0 + 3 = 3

Khi đó $A = \frac{5}{3}$

Vậy phân số A nhỏ nhất bằng $\frac{5}{3}$ khi n = 0.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

Mái Vi
18:08 - 09/01/2025

(^2).4^16
^^11

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Lấy điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MB? Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Xem đáp án » 24/08/2022 5,726

Câu 2:

Tính giá trị của một biểu thức sau một cách hợp lí:

a) $(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}) : \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,909

Câu 3:

b) 12,5x = 25%;

Xem đáp án » 24/08/2022 1,100

Câu 4:

Tìm x, biết:

a) $x - \frac{4}{5} = \frac{- 3}{10}$ ;

Xem đáp án » 24/08/2022 1,081

Câu 5:

b) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm N thuộc tia Ax sao cho AN = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BN?

Xem đáp án » 24/08/2022 1,009

Câu 6:

Một lớp học có 36 học sinh gồm 3 loại học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình. Học sinh trung bình chiếm $\frac{4}{9}$ số học sinh của cả lớp. Số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.

Xem đáp án » 24/08/2022 756

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm số tự nhiên n để phân số A=10n+52n+3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bình luận

Mái Vi 18:08 - 09/01/2025

Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Lấy điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng MB? Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Tính giá trị của một biểu thức sau một cách hợp lí: a) 34−16:23

b) 12,5x = 25%;

Tìm x, biết: a) x−45=−310 ;

b) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm N thuộc tia Ax sao cho AN = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BN?

Một lớp học có 36 học sinh gồm 3 loại học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình. Học sinh trung bình chiếm 49 số học sinh của cả lớp. Số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số tự nhiên n để phân số $A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Mái Vi
18:08 - 09/01/2025

Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Lấy điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MB? Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Tính giá trị của một biểu thức sau một cách hợp lí:

a) $(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}) : \frac{2}{3}$

Tìm x, biết:

a) $x - \frac{4}{5} = \frac{- 3}{10}$ ;

Một lớp học có 36 học sinh gồm 3 loại học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình. Học sinh trung bình chiếm $\frac{4}{9}$ số học sinh của cả lớp. Số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.