Tìm số tự nhiên n để phân số A=10n+52n+3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu hỏi:

24/08/2022 3,933

Tìm số tự nhiên n để phân số $A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3} = \frac{10 n + 15 - 10}{2 n + 3} \\ = \frac{5. (2 n + 3) - 10}{2 n + 3} = 5 - \frac{10}{2 n + 3} \end{array}$

Để phân số $A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $\frac{10}{2 n + 3}$ đạt giá trị lớn nhất.

Suy ra 2n + 3 nhỏ nhất.

Mặc khác n là số tự nhiên nên 2n + 3 nhỏ nhất khi n nhỏ nhất hay n = 0.

Suy ra 2n + 3 = 2. 0 + 3 = 3

Khi đó $A = \frac{5}{3}$

Vậy phân số A nhỏ nhất bằng $\frac{5}{3}$ khi n = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Lấy điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MB? Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Xem đáp án » 24/08/2022 2,998

Câu 2:

Tính giá trị của một biểu thức sau một cách hợp lí:

a) $(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}) : \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,412

Câu 3:

b) 12,5x = 25%;

Xem đáp án » 24/08/2022 946

Câu 4:

Tìm x, biết:

a) $x - \frac{4}{5} = \frac{- 3}{10}$ ;

Xem đáp án » 24/08/2022 848

Câu 5:

b) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm N thuộc tia Ax sao cho AN = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BN?

Xem đáp án » 24/08/2022 566

Câu 6:

Một lớp học có 36 học sinh gồm 3 loại học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình. Học sinh trung bình chiếm $\frac{4}{9}$ số học sinh của cả lớp. Số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.

Xem đáp án » 24/08/2022 542

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Mái Vi
18:08 - 09/01/2025

(^2).4^16
^^11

0
Trả lời

Xem thêm ...