Tìm số tự nhiên n để phân số A=10n+52n+3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu hỏi:

24/08/2022 4,423

Tìm số tự nhiên n để phân số $A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\begin{array}{l} A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3} = \frac{10 n + 15 - 10}{2 n + 3} \\ = \frac{5. (2 n + 3) - 10}{2 n + 3} = 5 - \frac{10}{2 n + 3} \end{array}$

Để phân số $A = \frac{10 n + 5}{2 n + 3}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $\frac{10}{2 n + 3}$ đạt giá trị lớn nhất.

Suy ra 2n + 3 nhỏ nhất.

Mặc khác n là số tự nhiên nên 2n + 3 nhỏ nhất khi n nhỏ nhất hay n = 0.

Suy ra 2n + 3 = 2. 0 + 3 = 3

Khi đó $A = \frac{5}{3}$

Vậy phân số A nhỏ nhất bằng $\frac{5}{3}$ khi n = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Lấy điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MB? Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Xem đáp án » 24/08/2022 3,516

Câu 2:

Tính giá trị của một biểu thức sau một cách hợp lí:

a) $(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}) : \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 24/08/2022 1,624

Câu 3:

b) 12,5x = 25%;

Xem đáp án » 24/08/2022 971

Câu 4:

Tìm x, biết:

a) $x - \frac{4}{5} = \frac{- 3}{10}$ ;

Xem đáp án » 24/08/2022 903

Câu 5:

b) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Lấy điểm N thuộc tia Ax sao cho AN = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BN?

Xem đáp án » 24/08/2022 613

Câu 6:

Một lớp học có 36 học sinh gồm 3 loại học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình. Học sinh trung bình chiếm $\frac{4}{9}$ số học sinh của cả lớp. Số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.

Xem đáp án » 24/08/2022 596

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Mái Vi
18:08 - 09/01/2025

(^2).4^16
^^11

0
Trả lời

Xem thêm ...