Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Bất phương trình 2x – 3y < 12 có dạng ax + by < c nên đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Do đó, đáp án A đúng.

+ Thay cặp (5; 3) vào bất phương trình 2x − 3y < 12 ta được:

2 . 5 − 3 . 3 < 12 ⇔ 1 < 12 (luôn đúng)

Vậy cặp số (5; 3) là nghiệm của bất phương trình.

Do đó, đáp án B đúng.

+ Thay cặp (9; 2) vào bất phương trình 2x − 3y < 12 ta được:

2 . 9 − 3 . 2 < 12 ⇔ 12 < 12 (vô lí)

Vậy cặp số (9; 2) không là nghiệm của bất phương trình.

Do đó, đáp án C là sai.

+ Thay cặp (9; 3) vào bất phương trình 2x − 3y < 12 ta được:

2 . 9 − 3 . 3 < 12 ⇔ 9 < 12 (luôn đúng)

Vậy cặp số (9; 3) là nghiệm của bất phương trình.

Do đó, đáp án D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng (d) : y = ax + b

Đường thẳng d đi qua điểm (0; 0) và (1; −1) nên ta có hệ phương trình:

⇔$\left\{\begin{array}{c}0=0a+b\\ -1=1a+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=-1\\ b=0\end{array}\right.$

Vậy (d) : y = −x ⇔ (d) :  x + y = 0

Thay điểm (0 ; −1) thuộc miền nghiệm vào đường thẳng d ta có : 0 − 1 = − 1 < 0

Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0.