Hỗn hợp X gồm Al và Fe. Cho 13,2 gam X vào 500 ml dung dịch HCl a mol/lít (lấy dư 25% so với lượng cần phản ứng) thu được 0,48 mol H₂. Nếu cho 13,2 gam X vào 200 ml dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO₃)₂ b mol/lít và AgNO₃ c mol/lít, thu được 57,6 gam hỗn hợp Y gồm các kim loại. Cho toàn bộ Y vào dung dịch HCl dư, thu được 0,06 mol H₂. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Tính a, b, c.

Gọi số mol Al và Fe lần lượt là x và y mol (x, y > 0)

Ta có: 27x + 56y = 13,2                                          (1)

$\begin{array}{l}2Al+6HCl\to 2AlC{l}_3+3H_2\\ x3x\frac{3}{2}xmol\end{array}$

$\begin{array}{l}Fe+2HCl\to FeC{l}_2+H_2\\ y 2y ymol\end{array}$

Theo bài ra ta có:$\frac{3x}{2}$ + y = 0,48                                        (2)

Từ (1) và (2)

$$\begin{gathered} {\text{n}}_{\text{HCl phan ung}}\text{= 3x + 2y = 3.0,24 + 2.0,12 = 0,96(mol)} \\ \begin{array}{l}{\text{n}}_{\text{HCl ban dau}}\text{ = 0,96 + 0,25.0,96 = 1,2(mol) = 0,5a }\\ \Rightarrow \text{ a = 2,4}\end{array} \end{gathered}$$

$\begin{array}{l}Al+3AgN{O}_3\to Al{\left(N{O}_3\right)}_3+3Ag\\ \frac{0,2c}{3}\leftarrow 0,2c\leftarrow 0,2cmol\end{array}$

Gỉa sử Al hết ⇒ m_Ag = 3.0,24.108 = 77,6gam > 57,6gam

⇒ AgNO₃ hết

Vì Y + HCl dư thu được 0,06 mol H₂ ⇒ Fe dư, Al hết.

$\begin{array}{l}2Al + 3Cu{\left(N{O}_3\right)}_2\to 2Al{\left(N{O}_3\right)}_3+3Cu\\ 0,24-\frac{0,2c}{3}0,2a-0,060,2a-0,06mol\end{array}$

$\begin{array}{l}Fe+Cu{\left(N{O}_3\right)}_2\to Fe{\left(N{O}_3\right)}_2+Cu\\ 0,06 0,06 0,06mol\end{array}$

Y gồm Ag, Cu, Fe dư

$\begin{array}{l}Fe+2HCl\to FeC{l}_2+H_2\\ 0,06 0,06mol\end{array}$

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}0,2c.108+0,2a.64+0,06.56=57,6\\ 0,24-\frac{0,2c}{3} =\frac{2}{3} (0,2a-0,06)\end{array}\right.\\ hay\left\{\begin{array}{l}12,8b+21,6c=54,24\\ 0,4a+0,2c=0,84\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}b=1,2\\ c=1,8\end{array}\right.\end{array}$

Vậy a = 2,4, b = 1,2; c = 1,8.