Câu hỏi:
09/09/2022 290Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1): 2x + y = 2 đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 0)
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 0 = 0 < 2, không thoả mãn bất phương trình 2x + y > 2. Vậy O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm O và không kể đường thẳng d1 được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch chéo (không kể biên) của (d1)
Vẽ đường thẳng (d2): đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 0).
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có , thoả mãn bất phương trình . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O và không kể đường thẳng d2 được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d2).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình được biểu diễn trong hình dưới đây
Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có d1 trùng d2 mà miền nghiệm của (1) được chia bởi d1 và nửa mặt phẳng không chứa O(0; 0) (không kể d1) ; miền nghiệm của (2) được chia bởi d2 và nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) (không kể d2). Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để cặp số (– 2m; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x – y – 3 > 0?
Câu 2:
Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 là phần không bị gạch của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Câu 3:
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) chứa điểm nào trong các điểm sau:
Câu 4:
Cặp số (2; – 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Câu 5:
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau
Câu 6:
Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Câu 7:
Miền nghiệm của bất phương trình 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây
về câu hỏi!