Không thực hiện phép tính hãy so sánh: 32.(-3).8 vói 0

\[A = {\rm{ }}a{\rm{ }}\left( {b + c} \right){\rm{ }}--{\rm{ }}b{\rm{ }}\left( {a{\rm{ }} - {\rm{ }}c} \right)\] và \[B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a + b} \right){\rm{ }}c\]

Ta có : \[A = {\rm{ }}a{\rm{ }}\left( {b + c} \right){\rm{ }}--{\rm{ }}b{\rm{ }}\left( {a{\rm{ }} - {\rm{ }}c} \right)\]

\[\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}ac{\rm{ }}--{\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}bc\]               

            \[ = {\rm{ }}\left( {ab--{\rm{ }}ab{\rm{ }}} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}ac{\rm{ }} + {\rm{ }}bc\]

            \[ = {\rm{ }}ac{\rm{ }} + {\rm{ }}bc{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a + b} \right){\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}B\]

Vậy \[\] \[A{\rm{ }} = {\rm{ }}B\]

Ta có :\[A{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}27.{\rm{ }}58{\rm{ }} + {\rm{ }}31\] \[ = {\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {26{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right).{\rm{ }}58{\rm{ }} + {\rm{ }}31\] \[ = {\rm{ }} - 26.58{\rm{ }}--{\rm{ }}26.1\; + 31\]

                \[ = {\rm{ }} - 26.58\; - {\rm{ }}26{\rm{ }} + {\rm{ }}31\]\[ = {\rm{ }} - 26.{\rm{ }}58{\rm{ }} + {\rm{ }}5\] \[ = {\rm{ }}5{\rm{ }}--{\rm{ }}26.58\]

Vì \[5{\rm{ }} < {\rm{ }}29\] nên \[5{\rm{ }}--{\rm{ }}26.58{\rm{ }} < \;29{\rm{ }}--{\rm{ }}26.{\rm{ }}58\;\] hay \[ - {\rm{ }}27.{\rm{ }}58{\rm{ }} + {\rm{ }}31{\rm{ }} < \;29{\rm{ }}--{\rm{ }}26.{\rm{ }}58\]

Vậy \[A{\rm{ }} < \;B\]