Tìm các chữ số \({\rm{a}}\) và \({\rm{b}}\) sao cho \({\rm{n}} = \overline {{\rm{a53b}}} \) vừa là bội của 5, vừa là bội của 6

Ta viết:

\[2^\circ \]         \[{2^1}\;\]            \[{2^2}\]      hay           \[1\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;2\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}4\]

\[3^\circ \]         \[{3^{1\;}}\]               \[{3^2}\;\]     hay          \[1\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}3\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;9\]

Các ước nguyên dương của 36  là :

\[1\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;2\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;4\]

\[1.3\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;2.3\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;4.3\]

\[1.9\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;2.9\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}4.9\]

Tất cả có 9 ước  nguyên dương là:  \[1\;;{\rm{ }}2{\rm{ }};{\rm{ }}4{\rm{ }};{\rm{ }}3{\rm{ }};{\rm{ }}6{\rm{ }};{\rm{ }}12{\rm{ }};{\rm{ }}9{\rm{ }};{\rm{ }}18{\rm{ }};{\rm{ }}36\].

Tập hợp tất cả các ước nguyên của 36 là :

\[U\left( {{\rm{36}}} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{ \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4 ;  \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36}}} \right\}\]