Câu hỏi:
13/07/2024 2,731
Cho p và p+2 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+16.
Cho p và p+2 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+16.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì p là số nguyên tố và p>3, nên số nguyên tố p có 1 trong 2 dạng: với k N*.
- Nếu thì => và
là hợp số ( Trái với đề bài p+2 là số nguyên tố).
- Nếu thì (1).
Do p là số nguyên tố và p>3 => p lẻ -> k lẻ => k+1 chẵn => k+12 (2)
Từ (1) và (2)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n-1.
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n-1.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,413
Câu 4:
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
B. Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5.
C. Không có số nguyên tố lớn hơn 5 nào có chữ sô tận cùng là 0, 2, 4, 5, 6, 8.
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
B. Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5.
C. Không có số nguyên tố lớn hơn 5 nào có chữ sô tận cùng là 0, 2, 4, 5, 6, 8.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,465
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?
Xem đáp án »
29/09/2022
1,300
về câu hỏi!