✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

05/10/2022 140

Cho phân thức: $M = \frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) {(a + b + c)}^{2} + {(a b + b c + c a)}^{2}}{{(a + b + c)}^{2} - (a b + b c + c a)}$

Rút gọn biểu thức M.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Luyện tập rút gọn phân thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do ${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 c a$ , do đó ta đặt: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = x; a b + b c + c a = y$ .

Khi đó: ${(a + b + c)}^{2} = x + 2 y$ .

Ta có: $M = \frac{x (x + 2 y) + y^{2}}{x + 2 y - y} = \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{x + y} = \frac{{(x + y)}^{2}}{x + y} = x + y = a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + b c + c a$

(Điều kiện là $a^{2} + b^{2} + c^{2} \neq 0$ )

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{{(x + 2)}^{2} - {(x - 2)}^{2}}{16 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,239

Câu 2:

Rút gọn các phâ thức sau: $\frac{24, 5 x^{2} - 0, 5 y^{2}}{3, 5 x^{2} - 0, 5 x y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,986

Câu 3:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{4} - 2 x^{3}}{2 x^{4} - x^{3}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,977

Câu 4:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{2 - 2 a}{a^{3} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,929

Câu 5:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{x^{7} - x^{4}}{x^{6} - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,915

Câu 6:

Rút gọn các phân thức sau: $\frac{(a - b) (c - d)}{(b^{2} - a^{2}) (d^{2} - c^{2})}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,910

Câu 7:

Đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu rồi rút gọn phân thức: $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,837

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack