Một khu vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài 42 m, chiều rộng 36 m. Người ta định dựng các cột điện trang trí xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cột và khoảng cách giữa các cột liên tiếp bằng nhau (đo theo đơn vị mét là số tự nhiên). Tính khoảng cách giữa hai cột điện và số cột điện cần dựng để chi phí làm là ít nhất.

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48 m, chiều rộng 42 m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: $\frac{60}{72};\frac{70}{95};\frac{150}{360}$ .

Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 1. Phân tích mỗi số ra …………………………………..

Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố ……………..

Bước 3. Với mỗi thừa số nguyên tố …………….., ta chọn lũy thừa với số mũ ………………..

Bước 4. Lấy ………….. của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được …………………….. ……………… cần tìm.

Một đội tình nguyện trong chương trình Mùa hè xanh có 72 học sinh nam và 120 học sinh nữ. Số thành viên của đội được chia đều vào các nhóm để đi các bản làng khác nhau sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở các nhóm bằng nhau. Mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh? Biết số địa điểm cần đến lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20.

Tìm ƯCLN(126; 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126 và 150.