Bài 12. Ước chung và ước chung lớn nhất

Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ……………… của a vừa là ………... của b.

Số ……………………. trong các ước chung của a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b.

Ước chung của hai số là ………….. của ước chung lớn nhất của chúng.

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 1. Phân tích mỗi số ra …………………………………..

Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố ……………..

Bước 3. Với mỗi thừa số nguyên tố …………….., ta chọn lũy thừa với số mũ ………………..

Bước 4. Lấy ………….. của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được …………………….. ……………… cần tìm.

Viết vào chỗ chấm (…..) cho thích hợp:

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ……………………….. bằng ………….

Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là …………………….. ………………

Để rút gọn một phân số về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ………………………………………………….. của chúng.

a) Số 8 có phải là ước chung của 24 và 56 không? Vì sao?

b) Số 8 có phải là ước chung của 14 và 48 không? Vì sao?

Số 7 có phải là ước chung của 14; 49; 63 không? Vì sao?

Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b, biết rằng ƯCLN(a, b) = 80.

Tìm ƯCLN của 126 và 162.

Hai số 24 và 35 có nguyên tố cùng nhau không? Vì sao?

Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?

Quan sát hai thanh sau:

a) Viết tập hợp ƯC(440, 495).

b)Tìm ƯCLN(440, 495).

Tìm ƯCLN(126; 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126 và 150.

Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: $\frac{60}{72};\frac{70}{95};\frac{150}{360}$ .

Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48 m, chiều rộng 42 m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Một khu vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài 42 m, chiều rộng 36 m. Người ta định dựng các cột điện trang trí xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cột và khoảng cách giữa các cột liên tiếp bằng nhau (đo theo đơn vị mét là số tự nhiên). Tính khoảng cách giữa hai cột điện và số cột điện cần dựng để chi phí làm là ít nhất.

Một đội tình nguyện trong chương trình Mùa hè xanh có 72 học sinh nam và 120 học sinh nữ. Số thành viên của đội được chia đều vào các nhóm để đi các bản làng khác nhau sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở các nhóm bằng nhau. Mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh? Biết số địa điểm cần đến lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20.