Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu aⁿ, là tích của ….. thừa số …..:

a được gọi là …………….., n được gọi là ……………..

a² còn được gọi là “a ………………….” hay “…………………….. của a”;

a³ còn được gọi là “a ………………….” hay “…………………….. của a”;

a¹ = ……; a⁰ = ……… (với a ≠ 0).

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta …………….. cơ số và …………... các số mũ:

a^m . aⁿ = a^{m + n}.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta ………………… cơ số và …………… các số mũ:

a^m : aⁿ = a^{m – n}. (a ≠ 0; m ≥ n)

Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy;

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 25, cơ số 5;

b) 64, cơ số 4.

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 2⁵ . 64;

b) 20 . 5 . 10³.

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 6⁵ : 6;

b) 128 : 2³.

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5;

Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa rồi điền vào chỗ chấm (…..):

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 81, cơ số 3;

b) 81, cơ số 9;

c) 64, cơ số 2;

d) 100 000 000, cơ số 10.

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁴ . 3⁵;                16 . 2⁹;                   16 . 32;

So sánh:

a) 3² và 3 . 2;

b) 2³ và 3²;

c) 3³ và 3⁴.

Đố. Cho biết 11² = 121; 111² = 12 321.

Hãy dự đoán 1 111² bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó.

Viết mỗi số sau thành tổng theo mẫu: 390 267; 1 567 000; $\overline{abcd}; \overline{a0b9c7}$.

Mẫu: 2 539 = 2 000 + 500 + 30 + 9

                    = 2 . 1 000 + 5 . 100 + 3 . 10 + 9

                    = 2 . 10³ + 5 . 10² + 3 . 10¹ + 9 . 10⁰.

$\overline{a2bcd}$ = a . 10 000 + 2 000 + b . 100 + c . 10 + d

            = a . 10 000 + 2 . 1 000 + b . 100 + c . 10 + d

            = a . 10⁴ + 2 . 10³ + b . 10² + c . 10¹ + d . 10⁰.

Bài toán: Hạt thóc và bàn cờ

Sau khi phát minh ra bàn cờ vua 8 × 8, nhà phát minh được nhà vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình. Ông vốn là một người rất thông minh, bèn xin với nhà vua: với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc; ô thứ hai xin thưởng 2 hạt; ô thứ ba xin thưởng 4 hạt; và cứ như thế ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi số hạt thóc ở ô trước. Nhà vua cho đó là phần thưởng tầm thường và nhanh chóng đồng ý. Tuy nhiên, sau hơn một tuần tính toán tổng số thóc, người giữ kho đã báo cho nhà vua là không có cách nào có thể ban phát cho nhà phát minh phần thưởng đó. Người ta ước tính tổng số thóc nặng khoảng 369 . 10¹² kg.

a) Hỏi tổng số thóc nặng khoảng bao nhiêu tấn?

b) Hãy viết số hạt thóc ở ô cuối cùng dưới dạng lũy thừa.