Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).

Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b . q thì ta nói a …………….. b.

Khi a chia hết cho b thì ta nói a là ……..…. của b và b là ………… của a.

Để tìm các bội của n (n ∈ ℕ*), ta có thể lần lượt ……….. n với 0, 1, 2, 3, …

Khi đó, các kết quả nhận được đều là ……… của n.

Để tìm các ước của số tự nhiên n, ta có thể lần lượt ……. n cho 1, 2, 3, …, n.

Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là …………. của n.

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng ……………….. số đó. Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a + b) ….. m. Khi đó ta có:

(a + b) : m = a : ….. + b : …..

Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu ………………… số đó.

Nếu a ⋮ m và b ⋮ m (a ≥ b) thì (a – b) …… m. Khi đó ta có:

(a – b) : m = a : …… – b : …….

Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích ……………………….. số đó. Nếu a ⋮ m thì (a . b) ……. m với mọi số tự nhiên b.

Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.

a) Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: ………………………………………………………

b) Các bội có hai chữ số của 11 là: …………………………………………………..

Các ước của 25 là: …………………………

Không tính tổng, hãy giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5.

Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20.

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao A = 36 . 234 + 217 . 24 – 54 . 13 chia hết cho 6.

Chỉ ra bốn bội của số m, biết:

a) m = 15;              b) m = 30;              c) m = 100.

Tìm tất cả các ước của số n, biết:

a) n = 13;               b) n = 20;               c) n = 26.

Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40.

Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng các cách có thể.

Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:

a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho

A. 16.

B. 12.

C. 8.

D. 4.

b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho

A. 6.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p.

Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m.

Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.

Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở TP. Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai?

a) Viết dạng tổng quát của một số tự nhiên chia hết cho 2.

b) Viết dạng tổng quát của một số tự nhiên chia hết cho 3.

Cho số có hai chữ số $\overline{ab}$  với a ≠ 0 và a + b = 9. Chứng tỏ rằng $\overline{ab}$  chia hết cho 9.