Cho hình vẽ dưới đây. Giả thiết: Ax // Cy.

Kết luận đúng là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Qua B, kẻ đường thẳng mn song song với đường thẳng chứa tia Ax.

Kẻ đường thẳng EF (E thuộc Ax, F thuộc Cy) cắt mn tại K.

Vì Ax // mn nên $\widehat{xAB}=\widehat{B_1}$ (hai góc so le trong) (1)

Vì Ax // mn nên $\widehat{E_1}=\widehat{K_1}$ (hai góc đồng vị)

mà Ax // Cy (gt) nên $\widehat{E_1}=\widehat{F_1}$ (hai góc đồng vị)

Suy ra $\widehat{E_1}=\widehat{K_1}$ mà chúng ở vị trí đồng vị

Do đó: mn // Cy.  

Vì mn // Cy nên $\widehat{BCy}=\widehat{B_2}$ (hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat{xAB}+\widehat{BCy}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}$

Vậy $\widehat{xAB}+\widehat{BCy}=\widehat{ABC}$.